二叉树遍历

//二叉树的创建，递归遍历，非递归遍历，拷贝，深度 #include<iostream> #include<stack> using namespace std ; //二叉树的结构 typedef struct BiTNode { char data ; //数据域 struct BiTNode *lchild = nullptr ; //指针必须初始化，c11标准 struct BiTNode *rchild = nullptr ; //左右孩子 } BiTNode,*BiTree ; //二叉树的结构 //二叉树的创建 void CreateBiTree ( BiTree & T ) //先序输入 { char ch ; cin >> ch ; if ( ch == '#' ) T = NULL ; else { T = new BiTNode ; //分配空间 T- > data = ch ; //根节点赋值 CreateBiTree ( T- > lchild ) ; //建立左子树 CreateBiTree ( T- > rchild ) ; //建立右子树 } } //二叉树的创建 //先序遍历 void PreTraverse ( BiTree T ) { if ( T ) { cout << T- > data ; PreTraverse ( T- >

二叉树 是树（Tree）这一数据结构中非常重要的子类，其中每一个节点最多存在两个子节点，在代码中表示就是，除了本身的 Data 值，还会带有 Left 和 Right 子节点。如下图所示，用形如图中的结构构成了整棵树。 任何一种数据结构，都会存在遍历的顺序问题，比如链表，堆栈等等；二叉树这种数据结构也有遍历的顺序，由于其非线性的结构特征，遍历时的顺序有这三种， 前序（pre-order），中序（in-order），后序（post-order） 。下面依次介绍一下： 1 前序（pre-order）遍历 基本的原则是 “根 -> 左 -> 右” ，重复直到整棵树的节点被浏览一遍。 1.1 Recursive 版本： 1 def preOrder( self, treenode ): 2 # Recursive version 3 if treenode == None: 4 return 5 print treenode.data 6 self.preOrder( treenode.left ) 7 self.preOrder( treenode.right ) 这段代码非常好理解，它就是用“根 -> 左 -> 右”的定义方式来写的，迭代调用，直至没有节点可以访问。 print treenode.data # 打印访问节点（根）的值 self.preOrder( treenode )

一、树的遍历操作 树的遍历：从根节点出发，按照某种次序访问树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。 遍历的实质为将树结构（非线性结构）转换为线性结构。 树通常有前序（根）遍历、后序（根）遍历和层序（次）遍历三种方式。 前序遍历： 树的前序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 （1）访问根结点； 　 （2）按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树 图中树的前序遍历序列为：A B D E H I F C G 树的后序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 ⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树； ⑵ 访问根结点。 图中树的后序遍历序列： D H I E F B G C A 树的层序遍历操作定义为： 从树的第一层（即根结点）开始，自上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。 图中树的层序遍历序列： A B C D E F G H I 二、二叉树的遍历操作 前序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①访问根结点； ②前序遍历根结点的左子树； ③前序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的前序遍历序列：A B D G C E F 中序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①中序遍历根结点的左子树； ②访问根结点； ③中序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的中序遍历序列：D G B A E C F 后序（根

文章目录 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 深度优先遍历 广度优先遍历(层次遍历) 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历, 深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。 深度优先遍历 对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。 先序遍历 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树 根节点->左子树->右子树 def preorder ( self , root ) : """递归实现先序遍历""" if root == None : return print root . elem self . preorder (

文章目录 先序遍历的顺序建立二叉链表 复制二叉树 计算二叉树的深度 统计二叉树中结点的个数 计算二叉树叶子结点数 先序遍历的顺序建立二叉链表 【算法步骤】 ①扫描字符序列，读入字符ch ②如果ch是一个“#”字符，则表明该二叉树为空树，即 T 为NULL；否则执行以下操作： 申请一个结点空间 T 将 ch 赋给T->data 递归创建T的左子树 递归创建T的右子树 【算法描述】 void CreateBiTree ( BiTree & T ) { cin >> ch ; if ( ch == '#' ) T = NULL ; //递归结束，建空树 else { T = new BiTNode ; //生成根结点 //或T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); T - > data = ch ; //根结点数据域置为ch CreateBiTree ( T - > lchild ) ; //递归创建左子树 CreateBiTree ( T - > rchild ) ; //递归创建右子树 } } 复制二叉树 【算法步骤】 如果是空树，递归结束，否则执行以下操作： 申请一个新结点空间，复制根结点 递归复制左子树 递归复制右子树 【算法描述】 void Copy ( BiTree T , BiTree & newT ) { if ( T == NULL )

1、树存在意义： 1）数组的存储方式的分析 优点：通过下标方式访问元素，速度快，对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。 缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值（按一定顺序）会整体移动，效率低。 2）链式存储方式的分析 优点：在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，连接到链表即可，删除效率也很好）。 缺点：在进行检索时，效率仍然很低，检索某个值，需要从头节点开始遍历。 3）树的存储方式分析 能提高存储，读取的效率，比如利用二叉排序树（Binary Sort Tree），既可以保证数据的检索速度，同事也可以保证数据的插入，删除，修改的速度 2、树的常用术语： 节点 ：如A,B,F分别是树的节点； 根节点 ：如A是整棵树的根节点； 父节点 ：如B是E的父节点； 子节点 ：如E是B的子节点； 叶子节点 ：没有子节点的节点，如D.H,F,G都是叶子节点； 权 ：若将树中节点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权； 路径 ：从root结点（根节点）找到该节点的路线，如H节点的路径为｛A,B,E,H｝； 层 ：从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。若某节点在第k层，则其子树的就在第k+1 层。如节点E的层数为3； 子树 ：如集合｛B,D,E,H｝为A的一颗子树； 树的高度 ：树的最大层数，如示例图树的高度为4； 森林 ：是m (m>

本篇文章是对leetcode tree和Top Interview Questions标签下12道array类型题目的总结 Leetcode 104. Maximum Depth of Binary Tree 此题需要求一颗二叉树的最大深度，可归结于树的遍历问题 解：使用DFS，添加一个depth参数，每递归一层，depth++，并且每次求最大值 Leetcode 230. Kth Smallest Element in a BST 此题需要求一颗二叉树中第k小的结点，归结于树的遍历问题 解： 根据题目意思，可以从小到大遍历二叉树，那么得到便是一串从小到大的序列，第k个即为所求，所以使用中序，并使用一个数组存储，求第k个即可 如果使用迭代，那么可以不需要遍历整棵树 Leetcode 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree 此题需要将一颗有序数组转换为二叉树，属于树的构建问题 解：使用分治法，取中间的数作为根节点，然后对左右两边采取同样的操作 Leetcode 101. Symmetric Tree 此题需要求一棵树是否为对称树 解：对称问题，可以通过复制本身，然后分别从不同方向遍历来解决！ Leetcode 124. Binary Tree Maximum Path Sum 此题需要求一棵树中最大的路径和，属于求树的路径问题

前言 中序遍历的非递归写法 后序遍历的非递归写法 完整代码 前言 二叉树的三种遍历的递归写法，只要理解思想，几行代码就可以完成。可是非递归写法却很不容易。这里特地总结下，透彻解析它们的非递归写法。其中，中序遍历的非递归写法最简单，后序遍历最难。 中序遍历的非递归写法 非递归算法，必然要用到栈（可参考完整代码中栈的实现）。这里着重讲下中序遍历的写法。 void InorderTraversal ( BinTree BT ) { BinTree T ; Stack TreeStack ; TreeStack = CreateStack ( ) ; T = BT ; while ( T || ! IsEmpty ( TreeStack ) ) { //注意循环结束的条件 while ( T ) { //将左子树一口气全部入栈 Push ( TreeStack , T ) ; T = T -> Left ; } T = Pop ( TreeStack ) ; // 退出循环时，T为空，即再无左子树 printf ( "%d " , T -> Data ) ; //此时，打印该节点值 T = T -> Right ; //而后，转向右子树，若该节点为叶子节点， //则T仍为空，下一次循环直接出栈， //此处巧妙将叶子节点与常规节点的代码统一 } } 后序遍历的非递归写法

bfs 遍历二叉树 之前只知道bfs 的思想以及需要使用队列来进行存储 为了更好的理解bfs 手写了bfs 遍历二叉树的两种方式 方法: 一种是采用常用的递归执行 另一种是采用循环执行(使用栈来代替递归) 二叉树定义 class Node { //get set方法省略 private Node leftChild ; private Node rightChild ; private int data ; public Node ( int data ) { this . data = data ; } } 构造二叉树 Node node = new Node ( 1 ) ; node . setLeftChild ( new Node ( 2 ) ) ; node . setRightChild ( new Node ( 3 ) ) ; node . getLeftChild ( ) . setLeftChild ( new Node ( 4 ) ) ; node . getLeftChild ( ) . setRightChild ( new Node ( 5 ) ) ; bfs ( node ) ; 使用bfs 方式一:递归 public static void bfs ( Node node ) { if ( node != null ) { System . out .

树 二叉树 特殊形态的二叉树：满二叉树、完全二叉树 二叉树的遍历 1):前序遍历 如果当前遍历的节点不为空 输出这个结点 进入它的左孩子 进入它的右孩子 2):中序遍历 如果当前遍历节点不为空 进入它的左孩子 输出这个节点 进入它的右孩子 3):后序遍历 如果当前遍历节点不为空 进入它的左孩子 进入它的右孩子 输出这个的结点 4):层序遍历 相关习题 1) Pre: ABCDEFGHIJ In: CDBEAGHFJI 2)In:DCBEGFAIJHLK Post: DCGFEBJILKHA 3):Pre:ABCDEF In: CBAEFD 此为临时文档，后续会补充完善。 来源： CSDN 作者： mango660 链接： https://blog.csdn.net/mango660/article/details/104147635