emd

对于信号的处理，经常可以用到如下几种方法，比如傅里叶变换、小波变换、经验模式分解（Empirical Mode Decomposition）、变分模式分解（Variational Mode Decomposition）和Hilbert-Huang变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）。 对于傅里叶变换而言，是目前所接触到应用最多的信号处理法。通过傅里叶变换可以获取信号的频率信息。但是，傅里叶变换对于非平稳信号（频率随时间变化的信号）的处理能力不足，且只能获取一段信号总体上包含哪些频率成分，对各成分出现的时刻并无所知。 小波变换的数学基础是傅里叶变换，其被称为数学显微镜。小波变换是时间和频率的局部变换。小波变换换掉傅里叶变换的基，将无限长的三角函数基变换成了有限长的会衰减的小波基，不仅能够获取频率，还可以定位时间。通过小波变换，不仅可以知道信号的频率部分，还知道其在时间上的具体位置。对于突变信号，小波变换的效果要好于傅里叶变换。小波变换的一个要点是寻找一个小波函数。但是小波变换也有缺点和不足，就是小波基需要人为选择，同时和HHT相比，小波变换因为受到Heisenberg测不准原理（一个信号不能同时在时域和频域上过于集中）的制约，在提高时间精度的时候就要牺牲掉频率精度。同时，在处理含有突变信号的时候，HHT要比小波变换效果更好。 Hilbert

作者：桂。 时间：2017-03-06 20:57:22 链接： http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6511916.html 前言 本文为 Hilbert变换一篇 的内容补充，主要内容为： 　　1）EMD原理介绍 　　2）代码分析 　　3）一种权衡的小trick 　　4）问题补充 内容主要为自己的学习总结，并多有借鉴他人，最后一并给出链接。 一、EMD原理介绍 　　A-EMD的意义 很多人都知道EMD(Empirical Mode Decomposition)可以将信号分解不同频率特性，并且结合Hilbert求解包络以及瞬时频率。 EMD、Hilbert、瞬时频率三者有无内在联系？答案是：有。 按照 Hilbert变换一篇 的介绍， $f(t) = \frac{{d\Phi (t)}}{{d(t)}}$ 然而，这样求解瞬时频率在某些情况下有问题，可能出现$f(t)$为负的情况：我1秒手指动5下，频率是5Hz；反过来，频率为8Hz时，手指1秒动8下，可如果频率为-5Hz呢？负频率没有意义。 考虑信号 $x(t) = {x_1}(t) + {x_2}(t) = {A_1}{e^{j{\omega _1}t}} + {A_2}{e^{j{\omega _2}t}} = A(t){e^{j\varphi (t)}}$ 为了简单起见，假设$A_1$和$A

N.E.Huang于1998年提出了一种针对非平稳非线性嘻信号的处理方法—经验模式分解（EMD），该方法给予信号本生的时间尺度特征，把复杂信号分解为有限个固有模态分量（Intrinsic Mode Function,IMF）和一个余项，是一种自适应的信号处理方法。EMD已经广泛应用于信号去噪，伪谐波分析，信号建模与预测，故障诊断与图像处理。由于EMD存在模态混叠的问题，很多应用收到限制。有必要对模态混叠的概念，模态混叠的表述，出现的原因以及相应的解决办法做简单的阐述。 1．模态混叠 模态混叠最早是被Huang在99H中提出的，其基本定义如下:模态混叠是指一个IMF中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分分布在不同中，导致两个相邻的IMF波形混叠，相互影响，难以辨认。通俗一点的将，就是当信号的时间尺度存在跳跃性变化时，对信号进行EMD分解，会出现一个IMF分量包含不同时间尺度特征成分的情况，称之为模态混叠。 2.模态混叠产生的原因 EMD过程中实现需要确认第你个信号的局部极值点，然后用三次样条线将所有的局部极大值和局部极小值分别连接起来形成包络线，再由上下包络线得到均值曲线。在求取包络线的过行程中，当信号中存在异常事件时（如间断信号，脉冲干扰和噪声），势必影响极值点的选取，从而导致求取的包络为异常事件的局部包络和真实信号包络的组合。经该包络计算出来的均值

首先，HHT中用到的EMD详细介绍： https://wenku.baidu.com/view/3bba7029b4daa58da0114a9a.html 本文具体参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/40005057 为什么要用EMD？ 对于信号的处理，可以是在频域，时域，或者时频域，其中信号在时频处理的方法有小波变换和EMD，但是小波变换是基于指定小波基的分析，一旦指定小波基，就是的分解出来的模式固定，而对于不同信号的分析最好采用不同的小波基以达到最好的处理效果；对应的EMD的方法正好可以解决这个问题，EMD相当于是一种自适应正交基的时频信号处理方法。也就是说对于一段未知的非线性非平稳信号的处理，不需要预先的分析与研究，就可以直接开始分解，这个方法会自动按照一些固定模式按层次分好，不需要人为干预与设置。 要理解EMD方法，就需要理解分析本征模态分量IMF IMF指的是原始信号被EMD分解后得到的各层信号分量，我们通常认为任何信号都可以分解成若干个IMF的分量之和，IMF有两个约束条件 （1）在整个数据段内，极值点和过零点的个数必须相等或者 相差最多不能超过一个 （2）任意时刻由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零 最后对于具体的EMD的分解过程 1）根据原始信号的上下极值点，分别画出上下包络线 2）求上下包络线的均值

习总结于国立台湾大学 ： 李宏毅老师 Wasserstein GAN 、 Improved Training of Wasserstein GANs 本文outline 一句话介绍WGAN： Using Earth Mover’s Distance to evaluate two distribution Earth Mover‘s Distance（EMD） = Wasserstein Distance 一. WGAN 1. Earth Mover’s Distance（EMD） EMD: P和Q为两个分布：P分布为一堆土，Q分布为要移到的目标，那么要移动P达到Q，哪种距离更小呢？ 这里有许多种可能的moving plans，利用最小平均距离的moving plans来定义EMD 那么以下是最好的moving plans： 来用矩阵直观解释移土方案： 图中每个像素点对应row需要移出多少土到对应column， 越亮表示移动越多。注意每一个row的值加起来为对应P行的分布， 每个column的值加起来为对应Q行的分布。所以可以有很多的moving plan来实现： γ(xp,xq)表示从p移动多少土到q， || xp - xq ||表示pq之间的距离。上式就是 给定一个plan时需要平均移动的距离 。 那么EMD定义就是 穷举所有plan，EMD为最小的距离（最优的plan）： 2

目录 matlab时频处理工具箱 1. 工具箱 2.EMD工具箱安装方法 3. 时频分析工具箱安装 4. adaptive time frequency analysis 时频工具箱函数 一、信号产生函数： 二、噪声产生函数 三、模糊函数 四、Affine类双核线性时频处理函数 五、Cohen类双核线性时频处理函数 六、其他处理函数： 非平稳信号的时频分析-----Gabor变换 matlab时频处理工具箱 标签： 信号处理与分析 1. 工具箱 emd 时频分析（TFTB） 自适应时频分析tfa ============================================================== 2.EMD工具箱安装方法 下载emd工具箱：地址- http://download.csdn.net/detail/makenothing/6969345 ，（免费链接： http://download.csdn.net/detail/makenothing/9734265 ）下载后解压放在matlab的toolbox工作路径下package_emd文件夹。 打开matlab，选择File- Set Path- Add with Subfolders-你刚才下载的工具箱（package_emd）点进去- Save- Close。 此时选择work下package