R-4.多元线性回归
在 相关关系 一文中，我们探讨了俩数值型变量的相关问题，其中相关系数可反映相关性大小和方向，相关性检验可验证相关系数的可靠性。 但很多时候，仅靠相关分析来研究变量关系是不够的，为了获得更精确的数量关系并进一步做一些推断，有必要引入新的模型方法。 回归分析可以说是最简单的统计模型，但简单并不意味着不好用，就我而言，通常会把线性回归作为一个基准，来对比其它模型的效果。 下面介绍一种常用的回归模型： 多元线性回归 引例 ：R包一个自带数据集，50行5个变量，其中"Murder"作为本次实验的因变量，“Population”、“Illiteracy”、 "Income"和"Frost"作为自变量。 - 模型表达式 accurate_murder=b+k1 Population+k2 Illiteracy+k3 Income+k4 Frost - 参数估计 fit <- lm(Murder ~ Population + Illiteracy + Income + Frost, data = states) summary(fit) - 模型诊断 即使得到了参数估计的结果，也不是拿来就能用的，还需要进行一些统计检验，就多元线性回归而言，我们关注：a.多重共线性；b.残差的独立、正态、无自相关；c.回归系数的显著性；d.模型整体的显著性。 多重共线性 即解释变量间的相关性问题，因为都是数值型变量