动量效应

有效市场假说是金融学领域中最基础的理论之一，该假说认为资产价格包含了与其相关的所有信息，未来资产价格变动无法根据资产过去的价格信息进行预测。 然而，自上世纪八十年代以来，大量实证研究表明市场中存在很多与有效市场假说相背离的“市场异象”，其中，动量效应是最典型的市场异象之一。 动量效应是指过去收益较高的资产，在未来一段时间内仍获得较高的收益，过去收益较低的资产在未来仍获得较低的收益。对于动量效应现象的解释，传统金融学认为，动量效应的存在并不是市场无效的证据，并试图从理性风险补偿这一角度对其进行解释；而行为金融学认为动量效应是由投资者的非理性行为和反应不足影响的。虽然两种学说的理论依据有所不同，但都从不同方面解释了动量效应的存在，这为动量效应的研究奠定了理论基础，也为投资者寻找套利机会提供了依据。 最早研究动量效应的是Jegadeesh和Titman，他们发现美国股市中，投资组合收益表现出中期价格动量效应(JT价格动量策略)。Conrad与Kaul进一步验证了JT动量策略能获得显著利润，且发现最佳投资期限为3~12个月。Rouwenhorst研究了欧洲12个国家的股票市场，Hameed和Kusnadi研究了亚洲6个国家的股票市场，都发现了中期动量效应的存在。 除JT策略外，许多学者研究了其他动量策略。如Chan 等人研究了盈余动量策略，发现该策略赢家组合与输家组合超额收益之差高达8.8

一、序言 　　动量梯度下降也是一种神经网络的优化方法，我们知道在梯度下降的过程中，虽然损失的整体趋势是越来越接近0，但过程往往是非常曲折的，如下图所示： 　　特别是在使用mini-batch后，由于单次参与训练的图片少了，这种“曲折”被放大了好几倍。前面我们介绍过L2和dropout，它们要解决的也是“曲折”的问题，不过这种曲折指的是求得的W和b过于拟合训练数据，导致求解曲线很曲折。动量梯度下降所解决的曲折指的是求得的dw、db偏离正常值导致成本时高时低，求得最优W和b的过程变慢。 二、指数加权平均 　　动量梯度下降是相较于普通的梯度下降而言，这里所谓的动量其实说的是动量效应，最早是在经济学领域提出的： 　　“指股票的收益率有延续原来的运动方向的趋势” 　　其实换个名字叫“惯性效应”更好理解，即事物的发展趋势是有惯性的。 　　那应用到神经网络的优化中，就是在计算dw、db时参考下之前的计算结果，具体操作起来的方法就叫“指数加权平均”，示例如下： 　　dw0 = 1 　　dw1 = 1.2，指数加权平均后：dw1 = 0.9*dw0 + 0.1*dw1 = 1.05 　　dw2 = 1.5，指数加权平均后：dw2 = 0.9*dw1 + 0.1*dw2 = 1.095 　　dw3 = 1.8，指数加权平均后：dw3 = 0.9*dw2 + 0.1*dw3 = 1.1655 　

本文来自新全球资产配置，作者：徐杨，编译：家瑜，梦梅。 自从各种因子不断被学者挖掘出来后，时间和市场表现都证实了因子投资（Factor Investing）的价值，但是因子投资的表现不是免费的午餐，比如价值、动量、质量等因子都有长期跑不赢大盘的时候。我也曾用实证数据验证过因子投资对增强资产配置总体回报的作用，写了几篇关于因子投资的文章。 因子投资在国外已经有了较为广泛的使用，特别是以AQR、Research Affiliates为首的学术派资产管理人，在因子投资这个战场打了几十年的攻坚战。在大中华区，我们也惊喜的看到一些基金公司相继发行了因子类的产品。但由于因子投资确实具有相当的复杂度，很多投资人对此类产品还是不甚了解。 其中最大的误区，也是我想着重的说一个点：因子投资，不是单纯的使用某些指标进行选股的方式。比如，如果单纯的用低P/E来选价值被低估的股票，就叫价值因子投资的话，是非常不严谨的。 Factor Investing is the concept of grouping securities together by commonly shared characteristics that are related to expected returns and risks --- AQR 20 for Twenty 因子投资，是通过与预期收益和风险相关的共同特征