DivideAndConquer

一、什么是归并排序 归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 二、图解 先将无序数组分割，经过排序，将两个有序数组再拼接。 三、原理 归并排序的原理就是合并两个有序数组。合并两个有序数组的代码： private static void merge(int[] a, int left, int mid, int right) { int[] tmp = new int[a.length];//辅助数组 int p1 = left, p2 = mid + 1, k = left; while (p1 <= mid && p2 <= right) { if (a[p1] <= a[p2]) tmp[k++] = a[p1++]; else tmp[k++] = a[p2++]; } while (p1 <= mid) tmp[k++] = a[p1++];//如果第一个序列未检测完，直接将后面所有元素加到合并的序列中 while (p2 <= right) tmp[k++] = a[p2++]; //复制回原数组 for (int i = left;

MapReduce 是 Google 大数据处理的三驾马车之一，另外两个是 GFS 和 Bigtable。它在倒排索引、PageRank 计算、网页分析等搜索引擎相关的计数中都有大量的应用。 MapReduce 的本质就是分治算法。 如何理解分治算法？ 分支算法（divide and conquer）的核心思想就是，分而治之，也就是将原问题划分成 n 个规模较小，并且结构与原问题相似的子问题，递归地解决这些子问题，然后在合并其结果，就得到原问题的解了。 这个定义看起来有点类似递归的定义。关于分支与递归的区别，分支算法是一种处理问题的思想，递归是一种编程技巧。实际上，分治算法一般都比较适合用帝归来实现的。 分治算法的递归实现中，每一层递归都会涉及这样三个操作： 分解：将原问题分解成一系列子问题； 解决：递归地求解各个子问题，若子问题足够小，则直接求解； 合并：将子问题的结果合并成原问题。 分治算法能解决的问题，一般需要满足下面这几个条件： 原问题与分解成的小问题有相同的模式； 原问题分解成的子问题可以独立求解，子问题之间没有相关性，这一点是分治算法跟动态规划的明显区别； 具有分解终止条件，也就是说，当问题足够小时，可以直接求解； 可以将子问题合并成原问题，而这个合并操作的复杂度不能太高，否则就起不到减小算法总体复杂度的效果了。 分支算法应用举例分析

程序员练级攻略：理论学科 数据结构与算法 无论是做业务还是做底层系统，经常需要使用算法处理各种各样的问题。 基础知识 ：《 算法 》，是算法领域经典的参考书，不但全面介绍了关于算法和数据结构的必备知识，还给出了每位程序员应知应会的 50 个算法，并提供了实际代码。最不错的是，其深入浅出的算法介绍，让一些比较难的算法也变得容易理解，尤其是书中对红黑树的讲解非常精彩。其中，还有大量的图解，详尽的代码和讲解，也许是最好的数据结构入门图书。不好的是不深，缺乏进一步的算法设计内容，甚至连动态规划都未提及。 算法书比较枯燥的话，你可以看看这本有趣的《 算法图解 》。 理论加持 ：偏于理论方面的书——《 算法导论 》。 思维改善 ：《 编程珠玑 》来引导读者理解并学会解决这些问题的方法。 算法训练： LeetCode ，两类算法题 基础算法题 。其中有大量的算法题，解这些题都是有套路的，不是用递归（深度优先 DFS、广度优先 BFS），就是要用动态规划（Dynamic Programming），或是折半查找（Binary Search），或是回溯（Back tracing），或是分治法（Divide and Conquer），还有大量的对树、数组、链表、字符串和 hash 表的操作。通过做这些题能让你对这些最基础的算法的思路有非常扎实的了解和训练。 编程题 。比如：atoi、strstr、add

Convert a BST to a sorted circular doubly-linked list in-place. Think of the left and right pointers as synonymous to the previous and next pointers in a doubly-linked list. Let's take the following BST as an example, it may help you understand the problem better: We want to transform this BST into a circular doubly linked list. Each node in a doubly linked list has a predecessor and successor. For a circular doubly linked list, the predecessor of the first element is the last element, and the successor of the last element is the first element. The figure below shows the circular doubly linked

算法是程序员的灵魂。 下面的博文是我整理的感觉还不错的算法实现 原理的理解是最重要的，我会常回来看看，并坚持每天刷leetcode 本篇主要实现九(八)大排序算法，分别是冒泡排序，插入排序，选择排序，希尔排序，归并排序，快速排序，堆排序,计数排序。希望大家回顾知识的时候也能从我的这篇文章得到帮助。 概述 十种常见排序算法可以分为两大类： 非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。 线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。 基础定义 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。 图示 为了防止误导读者，本文所有概念性内容均截取自对应Wiki。 冒泡排序 原理 冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换

【推荐阅读】微服务还能火多久？>>> 0、算法概述 0.1 算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类： 非线性时间比较类排序 ：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。 线性时间非比较类排序 ：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。 0.2 算法复杂度 0.3 相关概念 稳定 ：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。 不稳定 ：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。 时间复杂度 ：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。 空间复杂度： 是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。 1、冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 1.1 算法描述 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个； 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；

【今日推荐】：为什么一到面试就懵逼！>>> 本文作者：Apollo开发者社区 动态规划的英文为：Dynamic Programming，这里的“Programming”并非指编写程序代码，而是指一种表格计算法（A tabular method），即基于表格查询的方法计算得到最优结果，因此中文将其翻译成“动态规划”不甚严谨。关于动态规划算法的原理，MIT出版的专著：“ Introduction to Algorithms Third Edition (Thomas H. Cormen, Charles E. leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein)”（中文版 《算法导论》 ）讲解得不错，本文的算法原理及示例均摘自该书。 本文由 社区荣誉 布道师——贺志国 撰写，对 动态规划及其在Apollo项目Planning模块的应用 进行了详细讲解，希望这篇文章能给感兴趣的开发者带来更多帮助。 以下，ENJOY 一、动态规划算法原理 动态规 划与分治 法 （The Divide-and-Conquer Method）有些类似，也是将问题分解为多个子问题，并且基于子问题的结果获得最终解。二者的区别是，分治法将初始问题划分为多个不关联（Disjoint）的子问题（Subproblem)（即子问题相互之间互不依赖），递归地解决子问题

某厂面试归来，发现自己落伍了！>>> 排序算法展示 排序定义及其性质 一、冒泡排序   冒泡排序（Bubble Sort），是一种 计算机科学 领域的较简单的 排序算法 。   它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。   这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。 二、选择排序   选择排序（Selection sort）是一种简单直观的 排序算法 。它的工作原理是：第一次从待排序的 数据元素 中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。 三、插入排序   插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的 排序算法 。如果有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法—— 插入排序法 ,算法适用于少量数据的排序， 时间复杂度 O(n^2)。是稳定的排序方法

摘要： 可能出乎很多人意料之外的一个事实是，微服务很多核心理念其实在半个世纪前的一篇文章中就被阐述过了，而且这篇文章中的很多论点在软件开发飞速发展的这半个世纪中竟然一再被验证，这就是康威定律。 欲速则不达，欲达则欲速！ 一、概述 微服务是最近非常火热的新概念，大家都在追，也都觉得很对，但是似乎没有很充足的理论基础说明这是正确的，给人的感觉是 不明觉厉 。前段时间看了Mike Amundsen《远距离条件下的康威定律——分布式世界中实现团队构建》（是Design RESTful API的作者）在InfoQ上的一个分享，觉得很有帮助，结合自己的一些思考，整理了该演讲的内容。 可能出乎很多人意料之外的一个事实是，微服务很多核心理念其实在半个世纪前的一篇文章中就被阐述过了，而且这篇文章中的很多论点在软件开发飞速发展的这半个世纪中竟然一再被验证，这就是康威定律(Conway's Law). 在康威的这篇文章中，最有名的一句话就是： Organizations which design systems are constrained to produce designs which are copies of the communication structures of these organizations. - Melvin Conway(1967) 中文直译大概的意思就是

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 分治算法： 　　一、基本概念 　　在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法( 快速排序 ， 归并排序 )，傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 　　任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需任何计算。n=2时，只要作一次比较即可排好序。n=3时只要作3次比较即可，…。而当n较大时，问题就不那么容易处理了。要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。 　　二、基本思想及策略 　　分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。 　　分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。 　　如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n