笛卡尔积

MySQL中的连接查询： 虽然在看过数据库原理之后还是有很多不知道的地方，下面有叙述不对的地方望大家批评指正。 在数据库中连接基本基本上都是基于笛卡尔积的原理上的。（连接、等值连接、自然连接、内连接、外连接（左连接、右连接、全连接） 1> 首先介绍下笛卡尔积 以下面的A B 表为例：集合A={1,2}，集合B={a,b,c}，则两个集合的笛卡尔积为{(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)}。 形成的结果： MySQL中笛卡尔积的使用： 具体步骤： 　　创建数据库（create database XX） 　　创建表格A与表格B（create table A…, create table B…, ） 　　插入数据 　　求出笛卡尔积：select * from A,B; 2> 连接（θ连接，等值连接，自然连接） 1.θ连接：从两个表的笛卡尔积选取属性满足一定条件的元组。 以上面的为例 以上是公式，看起来比较麻烦！看下在MySQL中的书写： 大于查询 SELECT * FROM A,B WHERE A.a>B.c; 等于查询 SELECT * FROM A,B WHERE A.a=B.c; 小于查询 SELECT * FROM A,B WHERE A.a<B.c; 2.等值连接：从两个表的笛卡尔积选取属性满足一定条件的元组，其中θ为“=”号 其实就是θ为“=

Mysql 多表连接查询 inner join 和 outer join 的使用 JOIN的含义就如英文单词“join”一样，连接两张表，大致分为内连接，外连接，右连接，左连接，自然连接。这里描述先甩出一张用烂了的图，然后插入测试数据。 首先先列举本篇用到的分类(内连接，外连接，交叉连接)和连接方法(如下)： A）内连接 ：join，inner join B）外连接 ：left join，left outer join，right join，right outer join，union C）交叉连接 ：cross join 案例表： t_users: t_department: 第一种：内连接 inner join 内连接INNER JOIN是最常用的连接操作。从数学的角度讲就是求两个表的 交集 ，从笛卡尔积的角度讲就是从笛卡尔积中挑出ON子句条件成立的记录。 有INNER JOIN，WHERE（等值连接），STRAIGHT_JOIN,JOIN(省略INNER)四种写法。 select d.id, d.department, t.name from t_users t inner join t_department d on d.id = t.department_id 结果说明；只去表A表和B表共同有的on 条件部分数据； 第二种：外连接 left join，left outer

上一篇给大家介绍了数据的单表查询，相信大家对于单表的查询应该都有了一些了解。单表查询在数据库中的使用会有一些，但并不是很多，但是作为初学者，我们需要学习单表查询的思路。今天呢，我们为大家介绍一下数据库中的多表查询，左查询和右查询。因为多表查询在实际项目中的应用还是比较广泛的。我们一定要掌握，掌握了多表查询对于后面的子查询、分组查询的学习就非常的简单了！ 第一步：首先开启数据库监听服务： 1.Win + R ---> cmd --->输入lsnrctl start --->显示如下图，则开启成功！开启监听服务使用的命令是：lsnrctl start 第二步：然后在开启数据库的主服务orcl，使用的命令是：net start oracleserviceorcl 我们使用自己提前造好的测试数据进行本篇文章的详解。接着往下看。 我们创建一个t_student表和一个t_score表。 通过sql语句查看两张表中的信息，如下： select * from t_student； select * from t_score； t_student表： t_score表： 需求1：如果我想查询张山的数学成绩，应该怎么办呢？很显然张山和成绩并不在一个表中，他们分别在不同的表中，所以，我们需要将两张表结合看。我们通过上面的截图可以狠清晰的发现t_student表和t_score表是通过主键ID关联的

概念 在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为 X × Y。设A、B是任意两个集合，在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意取一个元素y，组成一个有序对（x，y），把这样的有序对作为新的元素，他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积，记为A×B，即 A×B={（x，y）|x∈A且y∈B}。 假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。 举例 给出三个域： D1 = { 张清玫，刘逸 } D2 = {计算机专业，信息专业} D3 = {李勇，刘晨，王敏} 则 D1，D2，D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3，等于： { (张清玫, 计算机专业, 李勇), (张清玫, 计算机专业, 刘晨), (张清玫, 计算机专业, 王敏), (张清玫, 信息专业, 李勇), (张清玫, 信息专业, 刘晨), (张清玫, 信息专业, 王敏), (刘逸, 计算机专业, 李勇), (刘逸, 计算机专业, 刘晨), (刘逸, 计算机专业, 王敏), (刘逸, 信息专业, 李勇), (刘逸, 信息专业, 刘晨), (刘逸, 信息专业, 王敏) } 这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合

本篇内容来自《数据库系统概论（第五版）》（王珊 萨师煊），主要是整理数据库的基本概念，供自己复习查阅。 关系数据库 关系数据库就是基于关系模型的数据库系统。关系模型包含三部分： 关系数据结构 、 关系操作集合 、 关系完整性约束 。 关系数据结构 关系数据结构只包含一种数据结构——关系，从逻辑结构上看，关系就是一张 二维表 。前面提到，关系模型是基于严格的数学概念形成的数据模型，而关系的基础就是 集合论 。故需要从集合论角度理解关系数据结构的形式化定义。 域（domain） 域是一组具有相同数据类型的值的集合。如常见的自然数域N、实数域R。一个域的不同取值的个数称为这个域的 基数 。 笛卡尔积（Cartesian product） 笛卡尔积是一种 集合运算 ，定义如下： \[ \begin{aligned} &对于给定的一组域D_1,D_2,...,D_n，不要求域互异，D_1,D_2,...,D_n的笛卡尔积为\\ &D_1\times D_2\times...\times D_n=\{(d_1,d_2,...,d_n)|d_i\in D_i,i=1,2,...,n\} \end{aligned} \] 笛卡尔积运算的结果也是一个域，它的基数等于各域基数的积。 关系 定义 \[ \begin{aligned} &D_1\times D_2\times ...\times D

MySQL的JOIN（一）：用法 JOIN的含义就如英文单词“join”一样，连接两张表，大致分为内连接，外连接，右连接，左连接，自然连接。这里描述先甩出一张用烂了的图，然后插入测试数据。 CREATE TABLE t_blog( id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT, title VARCHAR(50), typeId INT ); SELECT * FROM t_blog; +----+-------+--------+ | id | title | typeId | +----+-------+--------+ | 1 | aaa | 1 | | 2 | bbb | 2 | | 3 | ccc | 3 | | 4 | ddd | 4 | | 5 | eee | 4 | | 6 | fff | 3 | | 7 | ggg | 2 | | 8 | hhh | NULL | | 9 | iii | NULL | | 10 | jjj | NULL | +----+-------+--------+ -- 博客的类别 CREATE TABLE t_type( id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT, name VARCHAR(20) ); SELECT * FROM t_type; +----+------------+ |

X Y X Y X Y [1] 定义 编辑 运算 编辑 Ax桅 =桅 , 桅 xA=桅 案例 编辑 代码 编辑 C#源代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic; using System.Text; using System.Linq; public class Descartes { public static void run(List<List< string >> dimvalue, List< string > result, int layer, string curstring) { if (layer < dimvalue.Count - 1) { if (dimvalue[layer].Count == 0) run(dimvalue, result, layer + 1, curstring); else { for ( int i = 0; i < dimvalue[layer].Count; i++) { StringBuilder s1 = new

当我们查询的数据来源于多张表的时候，我们需要用到连接查询，连接查询使用率非常高。 本文内容 笛卡尔积 内连接 外连接 左连接 右连接 表连接的原理 使用java实现连接查询，加深理解 一、笛卡尔积 　　笛卡尔积简单点理解：有两个集合A和B，笛卡尔积表示A集合中的元素和B集合中的元素任意相互关联产生的所有可能的结果。 　　 来源： https://www.cnblogs.com/biao/p/11764055.html

关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。 任何一种运算都是将一定的运算符作用于一定的运算对象上，得到预期的结果。所以运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。 按运算符的不同分为传统的集合运算和专门的关系运算两类： 传统的集合运算包括：并（∪）、差（−）、交（∩）、笛卡尔积（×）。 专门的关系运算包括：选择（σ）、投影（π）、连接（⋈）、除运算（÷）。 MySQL基础 -- 传统的集合运算 传统的集合运算是二目运算， 并（ ∪ ）、差（ − ）、交（ ∩ ）、笛卡尔积（ × ）四种运算。 设关系 R 和关系 S 具有相同的目 n（即两个关系都有 n 个属性），且相应的的属性取自同一个域，t 是元组变量，t∈R 表示 t 是 R 的一个元组。 下图分别是具有三个属性列的关系 R、S ： 可以定义并、差、交、笛卡尔积运算如下： 1、并（union） 关系 R 与关系 S 的并由属于 R 且属于 S 的 元组 组成。其结果关系仍为 n 目关系。记作： 下图为关系 R 与关系 S 的并： 2、差（except） 关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： 下图为关系R与关系S的差： 3、交（intersection） 关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： 下图为关系R与关系S的交： 4

/** * 多个数组的笛卡尔积 * @return array */ function combineDika() { $data = func_get_args(); $data = current($data); $result = array(); $arr1 = array_shift($data); foreach ($arr1 as $key=>$item) { $result[] = array($item); } foreach ($data as $key=>$item) { $result = combineArray($result, $item); } return $result; } /** * 两个数组的笛卡尔积 * @param $arr1 * @param $arr2 * @return array */ function combineArray($arr1, $arr2) { $result = array(); foreach ($arr1 as $item1) { foreach ($arr2 as $item2) { $temp = $item1; $temp[] = $item2; $result[] = $temp; } } return $result; } 来源： https://www.cnblogs.com/ssx314/p