dfa

1.将DFA最小化：教材P65 第9题 ① {1,2,3,4,5} {6,7} {1,2,}b{2} {3,4}b{6,7} {5}b {6,7}b{6,7} ② {1,2,},{3,4},{5} {6,7} 2.构造以下文法相应的最小的DFA S→ 0A|1B A→ 1S|1 B→0S|0 3.给定如下文法 G[S]： S →AB A → aA | ɛ B → b | bB 给出句子 aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？ 文法的产生式有问题 4.P100 练习4，反复提取公共左因子。 S->C$ C->bA|aB A->a|aC|bAA B->b|bC|aBB 反复提取公共左因子。 S->C$ C->bA|aB A->aD|bAA B->bE|aBB C->Ɛ|C E->Ɛ|C 来源： https://www.cnblogs.com/pangminhua/p/11804182.html

　在编译系统中，词法分析阶段是整个编译系统的基础。对于单词的识别，有限自动机FA是一种十分有效的工具。有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA。在非确定的有限自动机NFA中，由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择，故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。这种不确定性给识别过程带来的反复，无疑会影响到FA的工作效率。因此，对于一个非确定的有限自动机NFA M，经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’。 　有穷自动机（也称有限自动机）作为一种识别装置，能准确地识别正规集，即识别正规文法所定义的语言和正规式所表示的集合。引入有穷自动机理论，正是为词法分析程序的自动构造寻找特殊的方法和工具。 有穷自动机分为两类：确定的有穷自动机（Deterministic Finite Automata，DFA）和不确定的有穷自动机（Nondeterministic Finite Automata，NFA）。下面分别给出确定的有穷自动机和不确定的有穷自动机的定义、与其有关的概念、不确定的有穷自动机的确定化以及确定的有穷自动机的化简等算法。 　 NFA转换为等价的DFA： 在有穷自动机的理论里，有这样的定理：设L为一个由不确定的有穷自动机接受的集合，则存在一个接受L的确定的有穷自动机。这里不对定理进行证明，只介绍一种算法

本文转载于: 猿2048 网站☞ https://www.mk2048.com/blog/blog.php?id=hkbk21i00j 大半个月没有更新了，因为最近有点忙（其实是懒） 最近弄了一个用户发表评论的功能，用户上传了评论，再文章下可以看到自己的评论，但作为社会主义接班人，践行社会主义核心价值观，所以给评论敏感词过滤的功能不可少，在网上找了资料，发现已经有非常成熟的解决方案。 常用的方案用这么两种 全文搜索，逐个匹配。这种听起来就不够高大上，在数据量大的情况下，会有效率问题，文末有比较 DFA算法-确定有限状态自动机 附上百科链接 确定有限状态自动机 DFA算法介绍 DFA是一种计算模型，数据源是一个有限个集合，通过当前状态和事件来确定下一个状态,即 状态+事件=下一状态，由此逐步构建一个有向图，其中的节点就是状态，所以在DFA算法中只有查找和判断，没有复杂的计算，从而提高算法效率 参考文章  Java实现敏感词过滤 实现逻辑 构造数据结构 将敏感词转换成树结构，举例敏感词有着这么几个 ['日本鬼子','日本人','日本男人'] ，那么数据结构如下（图片引用参考文章） 每个文字是一个节点，连续的节点组成一个词， 日本人 对应的就是中间的那条链，我们可以使用对象或者map来构建树，这里的栗子采用 map 构建节点，每个节点中有个状态标识，用来表示当前节点是不是最后一个

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3} 画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。 答：（1）状态转换矩阵 （2）状态转换图 （3）该NFA识别的语言是b*aa*bb 2.NFA 确定化为 DFA 　　1.解决多值映射：子集法 　　　　1）. 上述练习1的NFA 　　　　 答：构造DFA状态转换矩阵 　　　　 　　　　画出DFA： 　　　　 　　　　2）. P64页练习3 　　　　 答：构造DFA状态转换矩阵 　 　　　　画出DFA 　　　　 　　2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包 　　　　1）. 发给大家的图2 　　　　答：构造DFA状态转换矩阵 　　　　　画出DFA 　　　　 　　　　2）.P50图3.6 　　　 　答：状态转换矩阵： 　　　　　　状态转换图： 子集法： f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集 将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。 步骤： 1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵 ①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集） ②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态 ③将新状态添加到DFA状态集 ④重复23步骤

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3} 画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。 状态转换矩阵： a b 0 0,1 0 1 2 2 3 状态转换图： 语言：L（M）=（a|b）*abb 2.NFA 确定化为 DFA 1.解决多值映射：子集法 1）. 上述练习1的NFA a b A {0} {0,1} {0} B {0,1} {0,1} {0,2} C {0,2} {0,1} {0,3} D {0,3} {0,1} {0} DFA图： 2）. P64页练习3 NFA图： DFA状态转换矩阵: 0 1 A {S} {Q,U} {Q,U} B {Q,V} {V,Z} {Q,U} C {Q,U} {V} {Q,U,Z} D {V,Z} {Z} {Z} E {V} {Z} F {Z} {Z} {Z} G {Q,U,Z} {V,Z} {Q,U,Z} DFA图： 2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包 1）. 发给大家的图2 DFA状态转换矩阵： 0 1 2 X ε{A}={ABC} ε{A}={ABC} ε{B}={BC} ε{C}={C} Y {BC} ε{B}={BC} ε{C}={C} Z {C} ε{C}={C}

NFA 确定化为 DFA 子集法： f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集 将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。 步骤： 1.根据NFA构造DFA状态转换矩阵 ①确定DFA初态（NFA的所有初态集），字母表 ②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态 ③将新状态添加到DFA状态集 ④重复23步骤，直到没有新的DFA状态 2.画出DFA 3.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。 练习： 1.解决多值映射：子集法 1）. 发给大家的图1 2）. P64页练习3 2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包 1）. 发给大家的图2 2）.P50图3.6 1.1 a b A 0 {01} 0 B　　 {01} {01} {02} C {02} {01} {03} D {03} {01} 0 1.2 2.1 0 1 2 0 ε{A}={ABC} ε{A=}{ABC} ε{B=}{BC} ε{C}={C} 1 {BC} {} ε{B}={BC} ε{C}={C} 2 {C} {} {} ε{C}={C} 2.2 a b A ε{0}={01247} ε{38}={3867124} ε{38}={567124} B ε{38}={3867124} ε{38}={3867124} ε{59}={5671249} C ε

摘要： 　在编译系统中，词法分析阶段是整个编译系统的基础。对于单词的识别，有限自动机FA是一种十分有效的工具。有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA。在非确定的有限自动机NFA中，由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择，故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。这种不确定性给识别过程带来的反复，无疑会影响到FA的工作效率。因此，对于一个非确定的有限自动机NFA M，经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’。 　有穷自动机（也称有限自动机）作为一种识别装置，能准确地识别正规集，即识别正规文法所定义的语言和正规式所表示的集合。引入有穷自动机理论，正是为词法分析程序的自动构造寻找特殊的方法和工具。 有穷自动机分为两类：确定的有穷自动机（Deterministic Finite Automata，DFA）和不确定的有穷自动机（Nondeterministic Finite Automata，NFA）。下面分别给出确定的有穷自动机和不确定的有穷自动机的定义、与其有关的概念、不确定的有穷自动机的确定化以及确定的有穷自动机的化简等算法。 　 NFA转换为等价的DFA： 在有穷自动机的理论里，有这样的定理：设L为一个由不确定的有穷自动机接受的集合，则存在一个接受L的确定的有穷自动机。这里不对定理进行证明，只介绍一种算法

NFA 确定化为 DFA 子集法： f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集 将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。 步骤： 1.根据NFA构造DFA状态转换矩阵 ①确定DFA初态（NFA的所有初态集），字母表 ②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态 ③将新状态添加到DFA状态集 ④重复23步骤，直到没有新的DFA状态 2.画出DFA 3.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。 练习： 1.解决多值映射：子集法 1）. 发给大家的图1 a b A 0 01 0 B 01 01 02 C 02 01 03 D 03 01 0 2）. P64页练习3 2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包 1）. 发给大家的图2 0 1 2 0 ε{A}={ABC} ε{A}={ABC} ε{B}={BC} ε{C}={C} 1 {BC} ε{B}={BC} ε{C}={C} 2 {C} ε{C}={C} 2）.P50图3.6 来源： https://www.cnblogs.com/linyanli/p/11757245.html

正则表达式引擎分成两类，一类称为 DFA（确定性有穷自动机） ，另一类称为 NFA（非确定性有穷自动机） 。两类引擎要顺利工作，都必须有一个正则式和一个文本串，一个捏在手里，一个吃下去。DFA捏着文本串去比较正则式，看到一个子正则式，就把可能的匹配串全标注出来，然后再看正则式的下一个部分，根据新的匹配结果更新标注。而NFA是捏着正则式去比文本，吃掉一个字符，就把它跟正则式比较，匹配就记下来：“某年某月某日在某处匹配上了！”，然后接着往下干。一旦不匹配，就把刚吃的这个字符吐出来，一个个的吐，直到回到上一次匹配的地方。 DFA与NFA机制上的不同带来5个影响： DFA对于文本串里的每一个字符只需扫描一次，比较快，但特性较少；NFA要翻来覆去吃字符、吐字符，速度慢，但是特性丰富，所以反而应用广泛，当今主要的正则表达式引擎，如Perl、Ruby、Python的re模块、Java和.NET的regex库，都是NFA的。 只有NFA才支持lazy和backreference等特性； NFA急于邀功请赏，所以最左子正则式优先匹配成功，因此偶尔会错过最佳匹配结果；DFA则是“最长的左子正则式优先匹配成功”。 NFA缺省采用greedy量词（见item 4）； NFA可能会陷入递归调用的陷阱而表现得性能极差。 例如用正则式/perl|perlman/来匹配文本 ‘perlman book’