单位向量

关于矩阵

孤街浪徒 提交于 2020-03-21 22:42:27
本章所写都是通过对《工程学线性代数》和《3D数学基础:图形与游戏开发》理解所写 “不幸的是,没人告诉您矩阵像什么——您必须自己去感受。” 来自《 黑客帝国 》对白 .我们曾宣称矩阵表达坐标转换,多以当我们观察矩阵的时候,我们是在观察转换,观察新的坐标系。打这个转换开起来像什么?特定的3D矩阵(旋转,放射等)和3X3矩阵的9个数字之间有什么关系?怎么样构建一个矩阵来做这个转换(而不是盲目的照搬书上的公式)?——3D数学基础 矩阵分为实矩阵和复矩阵,元素是实数的矩阵为实矩阵,元素是复数的为复矩阵。 关于复数: http://www.cnblogs.com/ThreeThousandBigWorld/archive/2012/07/21/2602588.html 单位矩阵我们记做E 转置矩阵: 用 ' 表示转置因为右上角的小t打不出来,a为实数 1)(A')' = A; 2) (A+B)' = A' + B'; 3) (aA)' = aA'; 4) (AB)' = B'A'. 由n阶方阵A的元素所构成的行列式(个元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记做|A|或detA 1)|A'| = |A| 2) |aA| = a^n|A| 3) |AB| = |A||B| 伴随矩阵: 行列式|A|的各个元素的代数余子式Aij所构成的矩阵然后再转置就是矩阵A的 伴随矩阵 , 记做A* AA* = A

线性代数---特征值与特征向量(***重要***)

心已入冬 提交于 2020-01-07 07:46:08
【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 怎么求特征值和特征向量? 实例: ξ是初始单位向量组 A是旋转矩阵。 基本性质: 非奇异也叫做满秩,非退化,可逆 矩阵的行列式与矩阵行列式的转置是一样的 最后结果得出:特征方程一样,则特征值一样。 运用根与系数关系公式直接套就可以。 迹-----所有的对角线元素都加起来。 例题: 方法一:如果不验证有可能不正确,不够严谨。 通过方法二可知等于1这个条件是多余的。 来源: oschina 链接: https://my.oschina.net/u/2914586/blog/783856