数理统计: 第一章
基本概念 简单随机样本的两个特征: 代表性, 独立性 统计的任务: 根据从总体中抽取的 样本 , 去推断 总体的性质 样本中的每一个值都属于一个随机变量 样本中的随机变量的特性: 代表性( 与所考察的总体有相同的分布 ) 和 独立性 ( 每一个都是相互独立的随机变量 ) 样本的分布函数: 各个随机变量分布函数 的 连乘 分布率, 密度函数也是类似, (前提必须是: 独立 同分布) 两点分布的分布律: 统计量 和 样本矩 最终目的: 样本推断总体 需要对样本值进行一些 “加工” 需要构造一些样本的函数, 把样本中所包含的信息集中起来 统计量 : 样本函数中不包含任何关于总体X的未知参数, 称这个 样本函数 就是一个统计量 (所以统计量还应该是随机变量) 估计量 : 用于估计分布中参数的 统计量 常用的统计量 样本矩 样本均值, 样本方差, 修正样本方差(除以的是 n - 1), 样本标准差 样本的k阶原点矩, 样本的k阶中心矩 样本均值和修正样本方差期望 = 总体的均值和方差 无偏估计 经验分布函数 次序统计量, 次序统计量的分布 经验分布函数, 经验分布函数的性质 格里纹科定理 次序统计量 样本的观测值按照从小到大的排序进行排列 ( 统计量和观测值的下标要加上括号 ) 注意: 次序统计量中排在最前面的是 最小次序统计量 次序统计量中排在最后面的是 最大次序统计量