查找算法

1.八大数据结构及其应用场景（数组、栈、链表、树、图、堆、散列表） 1.数组 数据结构中最基本的一个结构就是线性结构，而线性结构又分为连续存储结构和离散存储结构。连续存储结构其实就是数组。 在程序设计中，为了处理方便， 把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。 使用场景 数组在以下三个情形下很有用： 1）数据量较小。 2）数据规模已知。 3）随机访问，修改元素值。 如果插入速度很重要，选择无序数组。如果查找速度很重要，选择有序数组，并使用二分查找。 缺点 1）需要预先知道数据规模 2）插入效率低，因为需要移动大量元素。 2.栈 是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后一个数据被第一个读出来)。 使用场景 1.十进制与其它进制间的转换 125→1111111 2.行编辑器 #退格 @清除 3.平衡符号的判断 {[()()]} 4.中缀表达式转后缀表达式 顺序栈 优点 1）在输入数据量可预知的情形下，可以使用数组实现栈，并且数组实现的栈效率更高

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 要设计到二维数组中元素的查找，可以从左下或者右上开始查找，具体代码如下： public class Solution { public boolean Find ( int target , int [ ] [ ] array ) { if ( array == null || array . length == 0 || array [ 0 ] . length == 0 ) return false ; boolean flag = false ; for ( int j = 0 ; j < array [ 0 ] . length ; j ++ ) { if ( array [ array . length - 1 ] [ j ] >= target ) { for ( int i = 0 ; i < array . length ; i ++ ) { if ( array [ i ] [ j ] == target ) { flag = true ; } } } } return flag ; } } 来源： CSDN 作者： weixin_44857975 链接： https:/

前言 # 哈希表，又名散列表。是非常常用的一种数据结构，C#的Hashtable、字典，Java的HashMap，Redis的Hash，其底层实现都是散列表。而在一些互联网公司的面试中，更是技术面试官们必问的一道题目。本文将简单了解哈希表(散列表)这种数据结构。 一、散列表 # 1.1 散列表 # 散列表(哈希表)，其思想主要是基于数组支持按照下标随机访问数据时间复杂度为O(1)的特性。可是说是数组的一种扩展。假设，我们为了方便记录某高校数学专业的所有学生的信息。要求可以按照学号(学号格式为:入学时间+年级+专业+专业内自增序号，如2011 1101 0001)能够快速找到某个学生的信息。这个时候我们可以取学号的自增序号部分，即后四位作为数组的索引下标，把学生相应的信息存储到对应的空间内即可。 如上图所示,我们把学号作为key,通过截取学号后四位的函数后计算后得到索引下标，将数据存储到数组中。当我们按照键值(学号)查找时，只需要再次计算出索引下标，然后取出相应数据即可。以上便是散列思想。 1.2 散列函数 # 上面的例子中，截取学号后四位的函数即是一个简单的散列函数。 Copy //散列函数 伪代码 int Hash(string key) { // 获取后四位字符 string hashValue =int.parse(key.Substring(key.Length-4, 4)

1、 概述 Trie树，又称字典树，单词查找树或者前缀树，是一种用于快速检索的多叉树结构，如英文字母的字典树是一个26叉树，数字的字典树是一个10叉树。 Trie一词来自re trie ve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/traɪ/ “try”。 Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间。如下图所示，该trie树用10个节点保存了6个字符串pool、prize、preview、prepare、produce、progress 在该trie树中，字符串preview，prepare公共前缀是“pre”，因此可以只存储一份“pre”以节省空间。当然，如果系统中存在大量字符串且这些字符串基本没有公共前缀，则相应的trie树将非常消耗内存，这也是trie树的一个缺点。 Trie树的基本性质可以归纳为： （1）根结点不包含字符，除根节点意外每个结点只包含一个字符。 （2）从根结点到某一个结点，路径上经过的字符连接起来，为该结点对应的字符串。 （3）每个结点的所有子结点包含的字符串不相同。 注意：每个结点可以有没有或者一个或者多个字结点，叶子结点没有子结点 2、数据结构表示 /** * 定义字典树的数据结构 * c 当前节点值 * isLeaf 是否是叶子结点 * children 孩子，key是孩子结点值，value是孩子结点的下一个字典树 * */ class

什么是哈希查找呢？在弄清楚什么是哈希查找之前，我们要弄清楚哈希技术，哈希技术是在记录的存储位置和记录的 key 之间建立一个确定的映射 f()，使得每个 key 对应一个存储位置 f(key)。若查找集合中存在这个记录，则必定在 f(key) 的位置上。哈希技术既是一种存储方法，也是一种查找方法。 六种哈希函数 f(key) 的构造方法： 1、直接定址法 哈希地址：f(key) = a*key+b (a,b为常数) 这种方法的优点是：简单，均匀，不会产生冲突。但是需要事先知道 key 的分布情况，适合查找表较小并且连续的情况。 2、数字分析法 比如我们的11位手机号码“136xxxx5889”，其中前三位是接入号，一般对应不同运营公司的子品牌，如130是联通如意通，136是移动神州行等等。中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。 若我们现在要存储某家公司员工登记表，如果用手机号码作为 key，那么极有可能前7位都是相同的，所以我们选择最后四位作为 f(key) 就是不错的选择。 3、平方取中法 故名思义，比如 key 是1234，那么它的平方就是1522756，再抽取中间的3位就是227作为 f(key) 。 4、折叠法 折叠法是将 key 从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按哈希表的表长，取后几位作为 f(key) 。

哈希表的概念 哈希表（Hash Table）是一种特殊的数据结构，它最大的特点就是可以快速实现查找、插入和删除。 我们知道，数组的最大特点就是：寻址容易，插入和删除困难；而链表正好相反，寻址困难，而插入和删除操作容易。那么如果能够结合两者的优点，做出一种寻址、插入和删除操作同样快速容易的数据结构，那该有多好。这就是哈希表创建的基本思想，而实际上哈希表也实现了这样的一个“夙愿”，哈希表就是这样一个集查找、插入和删除操作于一身的数据结构。 哈希表 （Hash Table）：也叫散列表，是根据关键码值（key-value）而直接进行访问的数据结构，也就是我们常用到的map。 哈希函数 ：也称为是散列函数，是Hash表的映射函数，它可以把任意长度的输入变换成固定长度的输出，该输出就是 哈希值 。哈希函数能使对一个数据序列的访问过程变得更加迅速有效，通过哈希函数，数据元素能够被很快的进行定位。 哈希表和哈希函数的标准定义：若关键字为k，则其值存放在h(k)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为哈希函数，按这个思想建立的表为哈希表。 设计出一个简单、均匀、存储利用率高的散列函数是散列技术中最关键的问题。 但是，一般散列函数都面临着冲突的问题。两个不同的关键字，由于散列函数值相同，因而被映射到同一表位置上。该现象称为冲突(Collision)或碰撞

.NET程序员，大多数时候是不需要数学的。因为，有了.NET, 数据结构和算法的重要性被弱化了，操作系统接口相关的东西被强化了。程序员只要求管理好代码，而不是设计好算法。 计算机，我只学会了技术，所以很多问题我都感觉似是而非，感觉是在学习一个API，而不是在学一门科学。 最近要实现一个哈希表，我查找了很多哈希函数，高下难分。而且，网上有很多人做了实验，但是，很多数据居然是矛盾的，有的说这个好，有的说那个好。于是我在想，有没有一种理想的最优函数，这样的函数的效率是多少。我的函数，只要接近于这个值就可以了。这样的理想函数的分析，就必须理解计算机的科学部分，这个是计算机科学永恒的部分。 首先，是一个很简单的也是很实用的问题： “给一个url 做一个hash 值，通过这个hash 值，查找这个url 是否已经在数据库中存在了，我相信很多人都做过这个问题，很多人采用把一个url 转换成一个无符号的int 类型，然后通过这个int 类型进行查找。现在的问题是，如果我的网站有1000万个url，会有多少个url 是发生哈希冲突呢，也就是说，url链接不一样，但是映射成了相同的哈希值。”有多少冲突，读完这篇文章你也就会算了。 我今天讲的只是哈希表中的一种类型：链地址哈希表。这种哈希表是最常用的哈希表，PHP数组的内部实现，就是采用这样的哈希表。估计.net 的字典类，也是通过这样的方法。

二分查找 又称 折半查找 ， 首先， 假设表中元素是按升序排列， 将 表 中间位置 的关键字与查找关键字比较： 如果两者相等， 则查找成功； 否则利用中间位置将表分成前、 后两个子表： 如果中间位置的关键字大于查找关键字， 则进一步查找前一子表 否则进一步查找后一子表 重复以上过程， 直到找到满足条件的记录， 使查找成功， 或直到子表不存 在为止， 此时查找不成功。 二分查找算法的递归实现 //如果找到target，返回其所在数组下标，如果未找到，返回-1； int binary_search ( std :: vector < int > & sort_array , int begin , int end , int target ) { if ( begin > end ) { return - 1 ; } int mid = ( begin + end ) / 2 ; if ( target == sort_array [ mid ] ) { return mid ; } else if ( target < sort_array [ mid ] ) { return binary_search ( sort_array , begin , mid - 1 , target ) ; } else if ( target > sort_array [ mid ] ) {

我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法。KMP是一种最常见的改进算法，它可以在匹配过程中失配的情况下，有效地多往后面跳几个字符，加快匹配速度。 当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性，如果有对称属性，那么就需要向前查找是否有可以再次匹配的内容。 在KMP算法中有个数组，叫做前缀数组，也有的叫next数组，每一个子串有一个固定的next数组，它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符，当然它描述的也是子串的对称程度，程度越高，值越大，当然之前可能出现再匹配的机会就更大。 这个next数组的求法是KMP算法的关键，但不是很好理解，我在这里用通俗的话解释一下，看到别的地方到处是数学公式推导，看得都蛋疼，这个篇文章仅贡献给不喜欢看数学公式又想理解KMP算法的同学。 1、用一个例子来解释，下面是一个子串的next数组的值，可以看到这个子串的对称程度很高，所以next值都比较大。 位置i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 前缀next[i] 0 0 0 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 4 0 子串 a g c t a g c a g c t a g c t g 申明一下：下面说的对称不是中心对称，而是中心字符块对称，比如不是abccba，而是abcabc这种对称。 （1）逐个查找对称串。 这个很简单

KMP算法的next[]数组通俗解释 我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法。KMP是一种最常见的改进算法，它可以在匹配过程中失配的情况下，有效地多往后面跳几个字符，加快匹配速度。 当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性，如果有对称属性，那么就需要向前查找是否有可以再次匹配的内容。 在KMP算法中有个数组，叫做前缀数组，也有的叫next数组，每一个子串有一个固定的next数组，它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符，当然它描述的也是子串的对称程度，程度越高，值越大，当然之前可能出现再匹配的机会就更大。 这个next数组的求法是KMP算法的关键，但不是很好理解，我在这里用通俗的话解释一下，看到别的地方到处是数学公式推导，看得都蛋疼，这个篇文章仅贡献给不喜欢看数学公式又想理解KMP算法的同学。 1、用一个例子来解释，下面是一个子串的next数组的值，可以看到这个子串的对称程度很高，所以next值都比较大。 位置i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 前缀next[i] 0 0 0 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 4 0 子串 a g c t a g c a g c t a g c t g 申明一下：下面说的对称不是中心对称，而是中心字符块对称，比如不是abccba，而是abcabc这种对称。 （1