Clojure: 实现简单的数学表达式计算
我之前在知乎上回答了问题 按照运算符优先数法，画出算术表达式求值时，操作数栈和运算符栈的变化过程 。这次一方面也算是温故而知新，另一方面借此领略Clojure函数式编程之美。为了节省篇幅，本文只考虑 +、-、*、/ 这几种基本运算符以及只考虑小于10的整数运算。 栈变化图示 我们人类使用的算术表达式是中缀表达式，而计算机采用后缀表达式，也即逆波兰式。第一种方式是将表达式转为后缀表达式，再进行求值；第二种方式是直接对中缀表达式进行求值。本文就直接采用第二种方式了。 比如要对表达式 9-2*4+9/3 进行求值。首先需要使用2个栈来分别保存运算数和运算符，分别记为 opnd 和 optr。对表达式逐家符读入： 1、读入字符 '9'，因为是运算数，则放入 opnd 栈中，剩余待读入字符串为：-2*4+9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示： 2、读入字符 '-'，发现是运算符，则先和 optr 栈顶作比较，因为 optr 栈是空栈，故直接入栈 optr。剩余待读入字符串为：2*4+9/3，此时 opnd 栈和 optr 栈如下图所示： 3、接下来读入字符'2'，发现是运算数，则入栈 opnd，剩余待读入字符串为：*4+9/3，此时opnd 栈和 optr 栈如下图所示： 4、接下来读入字符 '*'，发现是运算符，则跟 optr 栈顶字符 '-' 进行比较，'*' 优先级高于