编程之美

4.1 金刚坐飞机问题 话说，这道题的解法和答案都是有问题的，我们只看原题： 现在有一班飞机将要起飞，乘客们正准备按机票号码（ 1, 2, 3, … N ）依次排队登机。突然来了一只大猩猩（对，他叫金刚）。他也有飞机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后随意地选了一个座位坐下了 。根据社会的和谐程度，其他的乘客有两种反应： 1. 乘客们都义愤填膺，“既然金刚同志不遵守规定，为什么我要遵守？”他们也随意地找位置坐下，并且坚决不让座给其他乘客。 2. 乘客们虽然感到愤怒，但还是以“和谐”为重，如果自己的位置没有被占领，就赶紧坐下，如果自己的位置已经被别人（或者金刚同志）占了，就随机地选择另一个位置坐下，并开始闭目养神，不再挪动位置。 那么，在这两种情况下，第 i 个乘客（除去金刚同志之外）坐到自己原机票位置的概率分别是多少？ （一）先看第一问，我认为作者总结的公式太抽象了，至少能看懂那个公式的人不多。 遇到这样的问题，就是枚举，猜出公式，然后数学归纳法。 假设N=3，即1、2、3。 先来分析第一个人的概率： 如果金刚占了1，概率1/3，那么第1个人永远没机会坐到自己座位，概率为0。 如果金刚不占1（占了2或3）——概率2/3，这种情况下，第1个人可以在1和另一个座位（2或3）中进行选择，概率1/2，即P=2/3 * 1/2 = 1/3。 合计：1/3——这是第一个人坐到自己座位的概率。

《编程之美》读书笔记13： 4.1 金刚坐飞机问题 问题： 现在有一班飞机将要起飞，乘客们正准备按机票号码（ 1, 2, 3, …N）依次排队登机。突然来了一只大猩猩（对，他叫金刚）。他也有飞机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后随意地选了一个座位坐下了1。根据社会的和谐程度，其他的乘客有两种反应： 1. 乘客们都义愤填膺，“既然金刚同志不遵守规定，为什么我要遵守？”他们也随意地找位置坐下，并且坚决不让座给其他乘客。 2. 乘客们虽然感到愤怒，但还是以“和谐”为重，如果自己的位置没有被占领，就赶紧坐下，如果自己的位置已经被别人（或者金刚同志）占了，就随机地选择另一个位置坐下，并开始闭目养神，不再挪动位置。 那么，在这两种情况下，第 i 个乘客（除去金刚同志之外）坐到自己原机票位置的概率分别是多少？ 设 总座位数为n： 对问题一，每个人都是随机选择座位，任意一个人坐在指定座位的概率相同，因而第i个乘客坐在其座位的概率是 1/n。 对问题二，答案和金刚的原来座位编号有关。不妨先去除金刚的座位，将乘客（根据机票号）和剩下的座位，按原大小顺序从1开始重新编号。 用F(i，n)表示在新排列中（共有n-1个乘客座位和金刚原来的座位），新的第i个乘客坐在其原来座位的概率， 则在n个座位中： ① 金刚若挑自己的座位或选的座位在第i个座位后（共有n-i个座位满足这个条件）

题目描述 现在有一架飞机要起飞，乘客们正准备按机票号码（1,2,3...,N）一次排队登机。突然来了一只大猩猩（金刚）。他也有机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后随意的选择了一个座位坐下了。根据社会的和谐程度，其他的乘客有两种反应： 1.乘客们都义愤填膺，“既然金刚同志都不守规矩，为什么我要遵守？”他们也随意的找位置坐下，并且坚决不让座位给其他乘客。 2.乘客们虽然感到愤怒，但是还是以“和谐”为重，如果自己的位置没有被占领，就赶紧坐下，如果自己的位置已经被别人（或者金刚同志）占了，就随机的选择另一个位置坐下，就开始闭目养神，不在挪动。 问题：在这两种情况下，第i个乘客（出去金刚同志外）做到自己原机票位置的概率分别是多少？ 问题解答 第一问 ：该问题相当于排序问题，总的排序总数是n个人的全排列为N!，如果第i个人做到第i个位置上，那么其余n-1个人的全排列为(N-1)!,综上所求概率为(N-1)!/N!=1/N。 第二问 ：《编程之美》讲得比较复杂，没怎么看懂，在网上找了几个博文对该问题的解答，综合一下，这样理解比较容易： 假设： F(i,n)表示在有n个座位的前提下，第i个人恰好做到第i个座位的概率； P(K=j)表示金刚刚好坐在位置j上的概率； P(i|K=j)表示在金刚做到位置ｊ的前提下，第ｉ个人恰好做到第ｉ个位置上的概率。 由以上的假设根据全概率公式有： 　

问题： 给定一个十进制整数N，写下从1开始到N的所有数字，然后数一下其中1的个数。 例如N = 16, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1 0, 11, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6 其中 1 的个数为 9 个。 分析： 第一种方式比较暴力， 一个数字一个数字的查。复杂度为 N*(log2N) 第二种方式找规律，如例子中N=16的情况来看： - 第一个是个位上的 1： 1， 11 两个 - 第二个是十位上的 1： 10， 11， 12，13，14，15，16 七个 1： 9 个 再如N = 23 - 第一个是个位上的 1： 1， 11，21 三个 - 第二个是十位上的 1： 10 ~ 19 十个 1： 13 个 所以如果 十位上递增了一个，那么个位上的1便会多加一个； 十位数决定个位数 如果十位上的数是一个1，或大于1，那么个位数有多少个，便决定十位上1的个数。 再如 N = 123 - 第一个是个位上的 1： 1， 11，21...121 0, 10 ,20, .... 120 13个 - 第二个是十位上的 1： 10 ~ 19， 110 ~ 119 20个 - 第三个是百位上的 1： 100 ~ 123， 24个 1：13 + 20 + 24= 57 按照位数分析，每位上的1和它的高位和低位都有关系。 假设当前位 ： c 高位： h

ylbtech-图书-软件： 《编程之美》 《编程之美》是2008年 电子工业出版社 出版的图书，作者是《编程之美》小组。 1. 返回顶部 1、 书 名：编程之美 又 名：编程之美——微软技术面试心得 作 者：《编程之美》小组 ISBN：9787121060748 定 价：40 出版社：电子工业出版社 出版时间：2008 装 帧：平装 开 本：16 目录 1 内容简介 2 作品目录 3 作品评价 4 作者简介 2、 2. 返回顶部 1、 内容简介 该书收集了 约60道算法和程序设计题目 ，这些题目大部分在近年的笔试，面试中出现过，或者是被微软员工热烈讨论过。作者试图从书中各种有趣的问题出发，引导读者 发现问题，分析问题，解决问题，寻找更优的解法 。 本书的内容分为下面几个部分： 游戏之乐：从游戏和其他有趣问题出发，化繁为简，分析总结。 数字之魅 ：编程的过程实际上就是和数字及字符打交道的过程。这一部分收集了一些好玩的对数字进行处理的题目。 结构之法：汇集了常见的对字符串、链表、队列，以及树等进行操作的题目。 数学之趣：列举了一些不需要写具体程序的数学问题，锻炼读者的抽象思维能力。 书中绝大部分题目都提供了详细的解说。 每道题目后面还有一至两道扩展问题，供读者进一步钻研。 书中还讲述了面试的各种小故事，告诉读者微软需要什么样的技术人才，重视什么样的能力，如何甄别人才

java并发包中的并发队列 7.1ConcurrentLinkedQueue 　　线程安全的无界非阻塞队列（非阻塞队列使用CAS非阻塞算法实现），其底层数组使用单向列表实现，对于出队和入队操作使用CAS非阻塞来实现线程安全的。 　　1、结构： 　　 　　ConcurrentLinkedQueue内部的对列使用的是单向链表实现，并且有两个用volatile修改的节点头结点head和tail尾节点 　　 private transient volatile Node<E> head; private transient volatile Node<E> tail; // 默认的无常构造使头节点和尾节点都指向一个值为null的哨兵节点 public ConcurrentLinkedQueue() { head = tail = new Node<E>(null); } // 同时还提供了一个有参构造，将指定集合中的数据插入到链表中 public ConcurrentLinkedQueue(Collection<? extends E> c) { Node<E> h = null, t = null; for (E e : c) { checkNotNull(e); Node<E> newNode = new Node<E>(e); if (h == null) h = t =

java并发包中的并发List 5.1CopeOnWriteArrayList 　　并发包中的并发List只有CopyOnWriteArrayList，该类是一个线程安全的arraylist，对其进行的修改操作都是在底层的一个复制数组上进行的，也就是使用了写时复制策略。 　　该类的结构： public class CopyOnWriteArrayList<E> implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable { private static final long serialVersionUID = 8673264195747942595L; // 可重入的独占锁，用来保证对arraylist的修改操作，同一时间只有一个线程 final transient ReentrantLock lock = new ReentrantLock(); // 存放对象的底层数组 内存可见性 private transient volatile Object[] array; // 基于硬件的原子操作了Unsafe private static final sun.misc.Unsafe UNSAFE; // 锁的偏移量 private static final long lockOffset; static {

java并发包中的ThreadLocalRandom类，jdk1.7增加的随机数生成器 Random类的缺点：是多个线程使用同一个原子性的种子变量，导致对原子变量的更新产生竞争，降低了效率（该类是线程安全的，但是多线程环境下操作统一实例时，会有效率问题，jdk1.7之后可以使用ThreadLocalRandom类，1.7之前保证多个线程都有一个自己的Random实例即可） protected int next(int bits) { long oldseed, nextseed; // 所谓的种子，即seed原子变量，使用compareAndSet比较修改方式，在多线程环境下，多个线程调用nextInt是会产生竞争，导致效率不高 AtomicLong seed = this.seed; do { oldseed = seed.get(); nextseed = (oldseed * multiplier + addend) & mask; } while (!seed.compareAndSet(oldseed, nextseed)); return (int)(nextseed >>> (48 - bits)); } ThreadLocalRandom的流成类似ThreadLocal，都算是一个工具类，使每一个线程内都有一个自己的副本。 来源： https://www

java并发包中的原子操作类，这些类都是基于非阻塞算法CAS实现的。 4.1原子变量操作类 　　AtomicInteger/AtomicLong/AtomicBoolean等原子操作类 　　AtomicLong类： public class AtomicLong extends Number implements java.io.Serializable { // 基于硬件的原子操作类 private static final Unsafe unsafe = Unsafe.getUnsafe(); // 存放value的偏移地址 private static final long valueOffset; //判断jvm是否支持Long类型无锁CAS static final boolean VM_SUPPORTS_LONG_CAS = VMSupportsCS8(); private static native boolean VMSupportsCS8(); // 初始化value字段的偏移量 static { try { valueOffset = unsafe.objectFieldOffset (AtomicLong.class.getDeclaredField("value")); } catch (Exception ex) { throw new Error(ex)

2.1什么是多线程并发编程 　　并发：是指在同一时间段内，多个任务同时在执行，并且执行没有结束（同一时间段又包括多个单位时间，也就是说一个cpu执行多个任务） 　　并行：是指在单位时间内多个任务在同时执行（也就是多个cpu同时执行任务） 　　 　　而在多线程编程实践中，线程的个数一般是多于cpu的个数的 2.2为什么要多线程并发编程 　　多个cpu同时执行多个任务，减少了线程上下文切换的开销 2.3线程安全问题 　　共享资源：就是说该资源可以被多个线程持有，或者说能够被多个线程访问。 　　对共享资源的修改会造成线程安全问题。 2.4共享变量的内存可见性问题 　　java内存模型（JMM）规定，所有的变量都存储在主内存中，当线程使用变量时，会将主内存中的变量复制一份到自己的工作内存，之后线程操作的变量都是自己工作内存（L1缓存或者L2缓存或者寄存器）中的变量。 　　这样对于内存不可见（没有使用volatile修改的变量）的变量来说，在不同线程中就可能存在不同的值。就那下图一个双核cpu系统来说，当操作一个共享变量X时，线程A就会获取当前内存中的变量X，由于线程A是第一次操作，当前工作内存中没有该变量，此时，线程A就会将主内存中的变量X复制一份到自己的工作内存（L1/L2缓存），线程A给变量X重新赋值（假设主内存中默认值为1，线程A修改为2），修改后，线程A会将修改后的值重新刷会主内存