备择假设

4.8 假设检验 4.8.1 已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法） 函数 ztest 格式 h = ztest(x,m,sigma) % x为正态总体的样本，m为均值μ0，sigma为标准差，显著性水平为0.05(默认值) h = ztest(x,m,sigma,alpha) % 显著性水平为 alpha [h,sig,ci,zval] = ztest(x,m,sigma,alpha,tail) %sig为观察值的概率，当sig为小概率时则对原假设提出质疑，ci为真正均值μ的 1- alpha置信区间，zval为统计量的值。 说明 若h=0 ，表示在显著性水平 alpha下，不能拒绝原假设； 若h=1 ，表示在显著性水平 alpha下，可以拒绝原假设。 原假设：， 若tail=0 ， 表示备择假设：（默认，双边检验）； tail=1，表示备择假设：（单边检验）； tail=-1 ，表示备择假设： （单边检验）。 例 4-74 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015。某日开工后检验包装机是否正常，随机地抽取所包装的糖 9 袋，称得净重为（公斤） 0.497, 0.506, 0.518, 0.524, 0.498, 0.511, 0.52, 0.515, 0.512 问机器是否正常？

为理解下面的知识需要先区分好下面几个概念： 总体均值： \(u\) 总体标准差： \(σ\) 样本均值： \(u'\) 样本标准差： \(σ'\) 样本中符合条件A的占比： \(p'\) 是样本大小： \(n\) 总体大小： \(N\) 抽样 数据分析中，虽然数据越多越齐越好，可是受限于各类因素的制约，我们并不能获取全部的数据。比如Excel的性能限制，比如数据库不支持大文件导出、或者是无法全量进行的用户调研等。 抽样是一种应对方法，通过样本来推断总体，抽样结果提供的仅仅是相应总体特征的估计，「估计」这一点很重要。 抽样有很多方式，样本首要满足随机性。比如进行社会访谈，你不能只选择商场人流区，因为采访到的人群明显是同一类人群，反而会遗漏郊区和乡镇的人群，遗漏宅男，遗漏老人。 互联网产品中，抽样也无处不在，大名鼎鼎的AB测试就是一种抽样，选取一部分人群验证运营策略或者产品改进。通常筛选用户ID末尾的数字，比如末尾选择0～4，于是抽样出了50%的用户，这既能保证随机性，也能保证控制性。 毕竟抽样的目的是验证和检验，需要始终保证用户群体的完全隔离，不能用户一会看到老界面，一会看到改进后的新界面。以上也适用于推荐算法的冠军挑战，用户分群等。 至于放回抽样，分层抽样，在互联网的数据分析中用不太到，这里就略过了。 点估计 设总体 X 的分布函数形式已知, 但它的一个或多个参数为未知,