题目描述
小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向 Z 博士请教，Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。
9993319
1019876
总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图，在以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中，总分数为 2829。游戏规定，将以总分数的高低决出胜负。
由于求胜心切，小城找到了善于编程的你，让你帮他求出，对于给定的靶形数独，能够得到的最高分数。
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7 0 0 9 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5 9 0 0 0 0 0 2 0 0 0 8 0 0 0 5 0 2 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 6 4 8 4 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 2 0 9 0 2 0 1 0 6 0 8 0 4 0 8 0 5 0 4 0 1 2
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2829
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0 0 0 7 0 2 4 5 3 9 0 0 0 0 8 0 0 0 7 4 0 0 0 5 0 1 0 1 9 5 0 8 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 2 5 0 3 0 5 7 9 1 0 8 0 0 0 6 0 1 0 0 0 0 6 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6
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2852
说明
【数据范围】
0303
0262
0242
NOIP 2009 提高组 第四题
这题主要是要快速地判断出是否是数独，这里我设置了3个数组，usedx[n][i]用于判断第n列的i是否出现过，usedy[n][i]判断第n行的i是否出现过，block[y][x][i]判断某个3*3的小方块中i是否出现过。前面两个数组应该很好理解，这里就说一下block数组的判断过程。因为这些方块都是相邻的，所以我们只需要除上一个数，使得它们都为同一个值，就能确定唯一的数组来储存它们，这里通过block[(y-1)/3][(x-1)/3][i]完成
1 #include"iostream" 2 using namespace std; 3 int map[11][11],usedx[11][11],usedy[11][11],block[5][5][10],max1 = -1,sum; 4 void show(){ 5 cout<<"----------------------------"<<endl; 6 for(int i = 1;i <= 9;i++){ 7 for(int j = 1;j <= 9;j++){ 8 cout<<map[i][j]<<‘ ‘; 9 } 10 cout<<endl; 11 } 12 } 13 void dfs(int y,int x){ 14 if(y == 9 && x == 10){ 15 //show(); 16 sum = 0; 17 for(int i = 1;i < 5;i++){ //计算值 18 for(int j = i;j <= 10 - i;j++){ 19 sum += (map[i][j] + map[j][i] + map[10 - i][j] + map[j][10 - i]) * (i + 5);* 20 } 21 sum -= (map[i][i] + map[10 - i][10 - i] + map[10 - i][i] + map[i][10 - i])* (i + 5); 22 } 23 sum += (map[5][5] * 10); 24 if(max1 < sum){ //保存最大值 25 max1 = sum; 26 } 27 return ; 28 } 29 if(x == 10){ //下一行 30 x = 1; 31 y++; 32 } 33 if(map[y][x]){ //如果该位置有数字，填下一个 34 dfs(y,x + 1); 35 return ; 36 } 37 for(int i = 9;i >= 1;i--){ 38 if(!usedx[x][i] && !usedy[y][i] && !block[(y - 1) / 3][(x - 1) / 3][i]){ //判断横，竖，和每个3*3板块是否有重复的数字 39 usedx[x][i] = 1; 40 usedy[y][i] = 1; 41 block[(y - 1) / 3][(x - 1) / 3][i] = 1; 42 map[y][x] = i; 43 dfs(y,x + 1); 44 usedx[x][i] = 0; 45 usedy[y][i] = 0; 46 block[(y - 1) / 3][(x - 1) / 3][i] = 0; 47 map[y][x] = 0; 48 } 49 } 50 } 51 int main(){ 52 for(int i = 1;i <= 9;i++){ 53 for(int j = 1;j <= 9;j++){ 54 cin>>map[i][j]; 55 if(map[i][j]){ 56 block[(i - 1) / 3][(j - 1) / 3][map[i][j]] = 1; 57 usedy[i][map[i][j]] = 1; 58 usedx[j][map[i][j]] = 1; 59 } 60 } 61 } 62 for(int i = 0;i <= 10;i++){ //地图的边界 63 map[i][10] = -1; 64 map[10][i] = -1; 65 map[i][0] = -1; 66 map[0][i] = -1; 67 } 68 dfs(1,1); 69 cout<<max1; 70 return 0; 71 }
原文：https://www.cnblogs.com/oleolema/p/9216576.html