http://poj.org/problem?id=2516
感觉网络流的题目意思都挺难理解的。
有N个商店，每个商店都有K种相同物品，现要从M个供应商进货，问能否满足所有商店的进货要求，如果满足输出最小费用，否则输出-1.
输入如下：
第一行是N M K.
一个N*K矩阵，a[i][j]表示第i号店进第j种物品的数量。
一个M*K矩阵，b[i][j]表示第i号仓库储备第j种物品的数量。
K个N*M矩阵，第k个矩阵中第i行第j列品k表示从第j个仓库进第k种物品到第i号店的费用。
一开始的思路：每个店有k种物品，那么就拆成k个点；每个仓库有k种物品，那么也拆成k个点。对这N*K+M*K个点按要求连边跑费用流。而是否满足供应要求，只需看最大流是否满流即可。也就是看第一个N*K矩阵的矩阵和是否等于最大流。
敲完提交，发现运行错误，原来一开始邻接表的边数只给了1e4,而拆点后，需要(N*K )* (M*K)条边。调整了边数提交后，发现TLE。分析了下时间复杂度，想起SPFA费用流算法在稠密图上运行比较慢。
难道要换dijstra费用流？emmmmmmm，可以将一个稠密大图拆成多个小图，虽然小图依然是稠密图，但是减少的幅度是非常大的。从2500*2500到50*50.这样，只需建K次图，跑K遍SPFA费用流即可。
//1141ms 0.4MB #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <iostream> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; //建图所用 const int maxn=1e4+100; const int maxe=1e4+1000; const int maxv=1e4+100; struct edge { int to,w,next,c;//w是费用，c是残量网络的流量 }e[maxe<<1]; int head[maxv<<1],depth[maxv],cnt; void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=-1; } void add_edge(int u,int v,int w,int c) { e[++cnt].to=v; e[cnt].w=w; e[cnt].c=c; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; } void _add(int u,int v,int w,int c) { add_edge(u,v,w,c); add_edge(v,u,-w,0); } //费用流算法 int S,T; int vis[maxn],dis[maxn],pre_v[maxn],pre_e[maxn]; bool spfa()//类似于EK算法，通过不停的找增广路,即找一条距离最小的路径 { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> que; memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//初始距离为无穷大 dis[S]=0; que.push(S); vis[S]=1; while(!que.empty())//bfs { int u=que.front();que.pop(); vis[u]=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(e[i].c>0 && dis[v]>dis[u]+e[i].w)//w表示费用，c表示残量网络的流量 { dis[v]=dis[u]+e[i].w;//距离指标是费用 pre_e[v]=i;//记录前驱边，即记录增广路 pre_v[v]=u;//记录前驱点 if(!vis[v])//bfs { vis[v]=1; que.push(v); } } } } if(dis[T]<INF) return true; return false; } int maxflow=0; int augment()//调整残量网络并返回增广路的费用 { int flow=INF;//flow最终为当前增广路的流量 int u=T; while(u!=S)//从汇点到源点逆着bfs中得到的路径走 { flow=min(flow,e[pre_e[u]].c);//最大流是增广路流量的最小值 u=pre_v[u]; } u=T; while(u!=S) { e[pre_e[u]].c-=flow;//将增广路上的流量都减去最大流 e[pre_e[u]^1].c+=flow; u=pre_v[u]; } maxflow+=flow; return flow*dis[T];//dis[T]表示T到汇点的距离，距离指标是费用 } int cost() { int ans=0; while(spfa())//不停的找增广路 { ans+=augment();//累加增广路的费用 } return ans; } int N,M,K; int a[100][100],b[100][100]; int main() { while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)) { if(N==0 && M==0 && K==0) break; S=0,T=200; int ans=0,sum=0,tot=0; for(int i=1;i<=N;i++)//第i号店进第j种物品的数量 for(int j=1;j<=K;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); sum+=a[i][j]; } for(int i=1;i<=M;i++)//第i号仓库储备第j种物品的数量 for(int j=1;j<=K;j++) { scanf("%d",&b[i][j]); } for(int k=1;k<=K;k++)//将一个非常稠密大图分成k个较稀疏的小图以减少时间 { init(); maxflow=0; for(int i=1;i<=N;i++) _add(S,i,0,a[i][k]); for(int i=1;i<=M;i++) _add(i+N,T,0,b[i][k]); for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) { int x; scanf("%d",&x); _add(i,j+N,x,INF); } ans+=cost();//累加费用 tot+=maxflow;//累加最大流 } if(tot==sum)//满流，即每个供应都满足 printf("%d\n",ans); else printf("-1\n"); } return 0; }