Euclidean Distance(欧式距离)：
欧几里得度量（euclidean metric）（也称欧氏距离）是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。
n维欧氏空间是一个点集,
x
两个点 A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和 B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之间的距离 ρ(A，B) 定义为下面的公式：
ρ(A，B) =√ [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)
|x| = √( x[1]^2 + x[2]^2 + … + x[n]^2 )
可用于图像匹配，骨架识别等。
Manhattan Distance(曼哈顿距离)：
曼哈顿距离是两点之间的最短距离（在只能向上、下、左、右四个方向进行移动的前提下）。
Mahalanobis Distance（马氏距离）：
用来度量一个样本点Ｐ与数据分布为Ｄ的集合的距离。
假设样本点为：
数据集分布的均值为：
协方差矩阵为Ｓ。
则这个样本点Ｐ与数据集合的马氏距离为：
马氏距离也可以衡量两个来自同一分布的样本x和y的相似性：
文章来源: 距离度量（Distance Metrics）