MIMO中MRC，ZF，MMSE算法

MIMO桌接收的时候，把这三种算法比作把一个信号映射到某个平面上的问题，MRC（Maximal Ratio Combining，最大比合并）是偏心信号，ZF（Zero Foring，迫零）是偏心干扰消除（即最小化干扰，使得干扰接近0），MMSE（Minimum Mean Squared Error，最小均方误差）是将两者折中。

最大比合并（MRC）算法：

最大比合并是分集合并技术中的最优选择，相对于选择合并和等增益合并可以获得最好的性能，性能提升是由Array Gain带来的更高的信噪比，进而带来更好的误码率特性决定的。

最大比合并(Maximal Ratio Combining)的实现方式即通过给分集的N路不同信号乘上一个不同的系数wi,i=1,2,……,N,系数的确定与N路分支的衰落系数hi,i=1,2,……,N有关。通常有

下面来证明为什么最大比合并是最优合并方案。

如上所述，考虑一个AWGN信道，其中发送符号功率为Es，噪声功率谱密度为N0，N条之路的衰落系数为hi,i=1,2,……,N，合并加权系数为wi,i=1,2,……,N。

接收端的和信噪比为

如果需要SNR最大，则需要取到极大值，通过SNR对wi求偏导并令偏导为0可得：

，化简后有如下式子：

分析i=1和i=2时两个式子，经过对比作差有：

故证明信噪比最大时的合并方式是MRC合并。

注：以上内容摘自百度文库《最大比合并能够获得最大信噪比的证明》

继续分析此时的和信噪比SNR，不妨令，其中c为常数，故SNR可改写为：

为各支路信噪比之和。

源自http://blog.51cto.com/double4tar/1669061

迫零（ZF）算法：Lucky于1965年提出，横向滤波器的延迟单元N为无穷多个理想线性均衡（理想情况），

，为消除抽样时刻的码间干扰。

可能和迫零判决反馈检测器的思路相同。首先进行线性处理，然后进行SIC（Serial Interference Canceller,串行干扰抵消）检测，线性处理是部分解相关运算，然后按照信号能量大小排序，进行串行干扰抵消操作。

解相关检测，用数学描述就是y=hx+n，解相关就是将h消掉，等式两边同时乘以h的逆矩阵，h由信道估计得到。

串行干扰抵消，是由于MIMO本身的多信道特性，使得接收端的接收信号有多个发射端的信号。若发送端发送的是同一数据流，接收端的数据都是相关的，则这些接收信号可以用来进行信号的可靠性恢复（容量提升的目的实现的意义不是很大）；若发送端发送的不是同一数据流（通常情况下，各种空时编码的结构可见，数据流是混杂的），在接收端，会有多个数据流的叠加，因此，将这些数据进行剥离，使其各自为政，恢复出来，就成为关键，这也是干扰删除的目的。

干扰删除：首先根据接收到的各用户信号功率按强弱大小排队，每次仅检测一个用户，且首先解调出来的是最强功率的用户，再从总的接收信号中减去重构的最强用户干扰，然后再重建和抵消次强干扰，依次类推下去。

最小均方误差（MMSE）算法：

1、系统模型