首先，无法删的边会形成一棵树（废话）
那么我们把这棵树先弄出来。
由于
为了保证他们的训练强度相同，他们要选择一条具有偶数条道路的路径。
因此剩下的非树边两端点构成了一个偶环，那么这条非树边是肯定要删除的。
又因为
绝不中途穿越已经去过的城市，并且绝不在相同的道路上骑行两次（不管方向是否相同）
那么在删去会形成偶环的非树边后，我们可以发现，如果有两个奇环的树边是相重的，显然也是不合法的。
因此，每条树边最多只会被遍历到一次。
那么，我们可以倒过来弄。即选择若干条非树边，使得每条树边最多只会遍历到一次，且使得这些边权尽可能大。
再看一次题目
此外，每个城市最多是101010条道路的端点
对此，考虑状压：\(dp[x][sta]\)表示当前节点为x，其儿子被选择的状态为sta（1表示被选）的最大边权和。
那么对于一条非树边，有两种决策：
也就是说，当回溯到一个点时，我们取出以它为lca的所有非树边，然后蜗牛爬式的预处理val（反正n才1000）
然后转移一下就好了。
这个就比较easy了。
对于一个状态sta，我们只需查找被选的儿子，然后把这些儿子的dp值累和弄过来就可以了。
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 10010 using namespace std; int n,m,tot,head[MAXN],cnt,pre[MAXN][20],deep[MAXN],lg[MAXN],dp[1050][1050],num[1010][1010],Cnt[MAXN],ansSum,ans; struct sgt { int st,ed,v,lca,sum,X,Y; } E[MAXN]; struct node { int ed,last; } G[MAXN<<1]; vector<int> Q[MAXN]; void Add(int st,int ed) { tot++; G[tot]=node {ed,head[st]}; head[st]=tot; } void DFS(int x,int fa){ deep[x]=deep[fa]+1; pre[x][0]=fa; for(int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++)pre[x][i]=pre[pre[x][i-1]][i-1]; for(int i=head[x];i;i=G[i].last){ int t=G[i].ed; if(t==fa)continue; DFS(t,x); } } int LCA(int x,int y){ if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); while(deep[x]>deep[y])x=pre[x][lg[deep[x]-deep[y]]-1]; if(x==y)return x; for(int i=lg[deep[x]]-1;i>=0;i--){ if(pre[x][i]==pre[y][i])continue; x=pre[x][i],y=pre[y][i]; } return pre[x][0]; } int jump(int x,int y,int id){ if(x==y)return 0; int sonx=x; x=pre[x][0]; while(x!=y){ E[id].sum+=dp[x][((1<<Cnt[x])-1)^num[x][sonx]]; sonx=x; x=pre[x][0]; } return sonx; } void solve(int x,int fa){ for(int i=head[x];i;i=G[i].last){ int t=G[i].ed; if(t==fa)continue; num[x][t]=1<<Cnt[x]; Cnt[x]++; solve(t,x); } for(int i=0;i<Q[x].size();i++){ int id=Q[x][i],st=E[id].st,ed=E[id].ed; E[id].sum=dp[st][(1<<Cnt[st])-1]+dp[ed][(1<<Cnt[ed])-1]+E[id].v; E[id].X=jump(st,x,id); E[id].Y=jump(ed,x,id); } for(int i=0;i<(1<<Cnt[x]);i++){ int res=0; for(int j=head[x];j;j=G[j].last){ int t=G[j].ed; if(t==fa)continue; if(num[x][t]&i)res+=dp[t][(1<<Cnt[t])-1]; } dp[x][i]=max(dp[x][i],res); } for(int i=0;i<(1<<Cnt[x]);i++){ for(int j=0;j<Q[x].size();j++){ int id=Q[x][j],X=E[id].X,Y=E[id].Y; if((num[x][X]&i)||(num[x][Y]&i))continue; dp[x][i|num[x][X]|num[x][Y]]=max(dp[x][i|num[x][X]|num[x][Y]],dp[x][i]+E[id].sum); } } } int main() { for(int i=1;i<=MAXN-10;i++)lg[i]=lg[i-1]+((1<<lg[i-1])==i); scanf("%d %d",&n,&m); for(int x,y,z,i=1; i<=m; i++) { scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); if(z==0) { Add(x,y); Add(y,x); } else { cnt++; E[cnt]=sgt{x,y,z}; } } DFS(1,0); for(int i=1;i<=cnt;i++){ E[i].lca=LCA(E[i].st,E[i].ed); if((deep[E[i].st]+deep[E[i].ed]-2*deep[E[i].lca])&1)ans+=E[i].v; else Q[E[i].lca].push_back(i),ansSum+=E[i].v; } solve(1,0); ans+=ansSum-dp[1][(1<<Cnt[1])-1]; cout<<ans; return 0; }
来源：博客园
作者：TieT
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