好几天以前的考试题,现在才想起来调。。
题意
暴力:O(n*m*m*T)
优化:对于将要选的一行格子,将其上一行格子能够覆盖的范围处理出来,然后选这一行时,希望较快的得到在这个格子可以选的范围里面,权值最小的一格
于是对每一行用线段树维护最小值,到了下一行就把线段树清空,重新modify
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mid ((l+r)>>1) #define N 105 #define M 5005 #define inf 0x7f7f7f int a[N][M],dp[N][M],minn[M*4],fl[M*4],l[N][M],r[N][M]; void update(int s) { minn[s]=min(minn[s<<1],minn[s<<1|1]); } void pushdown(int s) { if(fl[s]==inf) return ; minn[s<<1]=min(minn[s<<1],fl[s]); fl[s<<1]=min(fl[s<<1],fl[s]); minn[s<<1|1]=min(minn[s<<1|1],fl[s]); fl[s<<1|1]=min(fl[s<<1|1],fl[s]); fl[s]=inf; } void build(int s,int l,int r) { fl[s]=inf; if(l==r) { minn[s]=inf; return ; } build(s<<1,l,mid); build(s<<1|1,mid+1,r); update(s); } void modify(int s,int l,int r,int L,int R,int v) { if(L<=l&&r<=R){ minn[s]=min(minn[s],v);//一定要记得更新!! fl[s]=min(fl[s],v); return ; } pushdown(s);//modify和query都有标记下传 if(L<=mid) modify(s<<1,l,mid,L,R,v); if(R>mid) modify(s<<1|1,mid+1,r,L,R,v); update(s); } int query(int s,int l,int r,int L,int R) { if(L<=l&&r<=R) return minn[s]; pushdown(s); int ans=inf; if(L<=mid) ans=min(ans,query(s<<1,l,mid,L,R)); if(R>mid) ans=min(ans,query(s<<1|1,mid+1,r,L,R)); return ans; } int main() { freopen("elect.in","r",stdin); freopen("elect.out","w",stdout); int T,n,m; scanf("%d%d%d",&T,&n,&m); while(T--){ int ans=0x7f7f7f; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ int x; scanf("%d",&x); l[i][j]=max(1,j-x);//对于每一行的每一个点求出能覆盖的最远距离 用线段树维护区间最值 r[i][j]=min(m,j+x); } build(1,1,m); for(int i=1;i<=m;i++) dp[1][i]=a[1][i],modify(1,1,m,l[1][i],r[1][i],dp[1][i]); for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++) dp[i][j]=query(1,1,m,l[i][j],r[i][j])+a[i][j]; build(1,1,m);//一行对应一个线段树!! 一行用完后要重建 for(int j=1;j<=m;j++) modify(1,1,m,l[i][j],r[i][j],dp[i][j]); } for(int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,dp[n][i]); printf("%d\n",ans); } } /* 1 3 5 9 5 3 8 7 8 2 6 8 9 1 9 7 8 6 0 1 0 1 2 1 0 2 1 1 0 2 1 0 2 */