转自：https://blog.csdn.net/hz18790581821/article/details/70233495
我们首先来看一下什么是前向星.
前向星是一种特殊的边集数组,我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序,如果起点相同就按照终点从小到大排序,
并记录下以某个点为起点的所有边在数组中的起始位置和存储长度,那么前向星就构造好了.
用len[i]来记录所有以i为起点的边在数组中的存储长度.
用head[i]记录以i为边集在数组中的第一个存储位置.
那么对于下图:
1 2
2 3
3 4
1 3
4 1
1 5
4 5
那么排完序后就得到:
得到:
但是利用前向星会有排序操作,如果用快排时间至少为O(nlog(n))
如果用链式前向星,就可以避免排序.
1 struct Edge 2 { 3 int next; 4 int to; 5 int w; 6 };
另外还有一个数组head[],它是用来表示以i为起点的第一条边存储的位置,实际上你会发现这里的第一条边存储的位置其实
在以i为起点的所有边的最后输入的那个编号.
head[]数组一般初始化为-1,对于加边的add函数是这样的:
1 void add(int u,int v,int w) //链式前向星存图 2 { 3 Node[cnt].v=v; 4 Node[cnt].w=w; 5 Node[cnt].next=head[u]; 6 head[u]=cnt++; 7 /*head[u]保存的是以i为起点的所有边中编号最大的那个*/ 8 } 初始化cnt = 0,这样,现在我们还是按照上面的图和输入来模拟一下:
很明显,head[i]保存的是以i为起点的所有边中编号最大的那个,而把这个当作顶点i的第一条起始边的位置.
这样在遍历时是倒着遍历的,也就是说与输入顺序是相反的,不过这样不影响结果的正确性.
我们在遍历以u节点为起始位置的所有边的时候是这样的:
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
那么就是说先遍历编号为5的边,也就是head[1],然后就是edge[5].next,也就是编号3的边,然后继续edge[3].next,也
就是编号0的边,可以看出是逆序的.