R语言基于ARMA-GARCH-VaR模型拟合和预测实证研究分析案例

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-02 23:42:01
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本文显示了如何基于潜在的ARMA-GARCH过程(当然也涉及更广泛意义上的QRM)来拟合和预测风险价值(VaR)。

我们考虑使用\(t \)分布式创新的ARMA(1,1)-GARCH(1,1)过程。

模拟一条路径(用于说明目的)。

   nu <- 3 # d.o.f. of the standardized distribution of Z_t fixed.p <- list(mu = 0, # our mu (intercept)                 ar1 = 0.5, # our phi_1 (AR(1) parameter of mu_t)                 ma1 = 0.3, # our theta_1 (MA(1) parameter of mu_t)                 omega = 4, # our alpha_0 (intercept)                 alpha1 = 0.4, # our alpha_1 (GARCH(1) parameter of sigma_t^2)                 beta1 = 0.2, # our beta_1 (GARCH(1) parameter of sigma_t^2)                 shape = nu) # d.o.f. nu for standardized t_nu innovations armaOrder <- c(1,1) # ARMA order garchOrder <- c(1,1) # GARCH order varModel <- list(model = "sGARCH", garchOrder = garchOrder) spec <- ugarchspec(varModel, mean.model = list(armaOrder = armaOrder),                    fixed.pars = fixed.p, distribution.model = "std") # t standardized residuals

作为一个完整性检查,让我们绘制模拟路径,条件标准偏差和残差。

 plot(X,   type = "l", xlab = "t", ylab = expression(X[t])) 
  
 plot(sig, type = "h", xlab = "t", ylab = expression(sigma[t])) 

 plot(eps, type = "l", xlab = "t", ylab = expression(epsilon[t])) 

2将ARMA-GARCH模型拟合到(模拟)数据

适合ARMA-GARCH流程X(在此处使用正确的已知订单;通常适合不同订单的流程然后决定)。

让我们再考虑一些健全性检查。

 ## Fit an ARMA(1,1)-GARCH(1,1) model spec <- ugarchspec(varModel, mean.model = list(armaOrder = armaOrder),                    distribution.model = "std") # without fixed parameters here fit <- ugarchfit(spec, data = X) # fit  ## Extract the resulting series mu. <- fitted(fit) # fitted hat{mu}_t (= hat{X}_t) sig. <- sigma(fit) # fitted hat{sigma}_t  ## Sanity checks (=> fitted() and sigma() grab out the right quantities) stopifnot(all.equal(as.numeric(mu.),  fit@fit$fitted.values),           all.equal(as.numeric(sig.), fit@fit$sigma))

3计算VaR时间序列

计算VaR估计值。请注意,我们也可以在这里使用基于GPD的估算器。

4 Backtest VaR估计值

让我们回顾一下VaR的估计。

 ## [1] 10
 ## [1] 12
 ## [1] "Correct Exceedances"
 ## [1] "Fail to Reject H0"
 ## [1] "Correct Exceedances & Independent"
 ## [1] "Fail to Reject H0"

5基于拟合模型预测VaR

现在预测VaR。

6模拟\((X_t)\)的未来轨迹并计算相应的VaR

模拟路径,估计每个模拟路径的VaR(注意quantile()这里不能使用,因此我们必须手动构建VaR)并计算\(\ mathrm {VaR} _ \ alpha \)的自举置信区间。

7

最后,让我们显示所有结果。

非常感谢您阅读本文,有任何问题请在下面留言!

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