时间序列分析-基本概念

1.随机过程

Y是一个随机变量，与t有关

2.状态空间与参数空间

状态空间:对于一个随机过程，其取值所在的空间

参数空间:其随机过程中所有参数所在的空间，若参数空间离散，则Y_t为离散随机过程，若参数空间连续，则Y_t为连续随机过程

3.均值，方差，协方差

均值:u = E(Y_t)

自协方差函数：γ_t,s = Conv(Y_t, Y_s)

自相关函数：ρ_t,st, Y_s)/ sqrt(Var(Y_t)*Var(Y_s

4.两个简单的随机过程

随机游动过程

e_t) = 0 　　Var(e_te²

Y= Y+ e_t

u= 0

Var(Y_t) = tσ_e²

滑动平均过程

e_t) = 0 　　Var(e_te²

Y= (e_t + e_t-1) / 2

u_t = 0

Var(Y_t) = 0.5 * σ_e²