问题描述
一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 1*2*3*4*5 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
输入格式：输入只有一个整数n。
输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。
输入输出样例
样例输入
6
样例输出
2
分析：1.取出每个数字因子2和5的个数，把剩余的数字乘积去最后以为循环此操作
2.最后根据2和5因子的个数判断非0的结尾～
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int n, cnt2 = 0, cnt5 = 0, ans = 1; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ int t = i; while(t % 2 == 0){ cnt2++; t /= 2; } while(t % 5 == 0){ cnt5++; t /= 5; } ans = ans * t % 10; } if(cnt2 >= cnt5) ans *= pow(2,cnt2-cnt5); else ans *= pow(5,cnt5-cnt2); cout << ans % 10 << endl; return 0; }
转载请标明出处:蓝桥杯 ALGO-83 算法训练 阶乘
文章来源: 蓝桥杯 ALGO-83 算法训练 阶乘