文章源码在Github：https://github.com/jinchenghao/TSP
本介绍用python解决TSP问题的第二个方法――动态规划法
算法介绍
动态规划算法根据的原理是，可以将原问题细分为规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解。也就是说，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
我使用DP求解TSP问题的主要分为三个主要部分：
T(s,init)代表的意思是从init点出发经过s中全部的点回到init的距离。
程序
输入：
1 2066 2333 2 935 1304 3 1270 200 4 1389 700 5 984 2810 6 2253 478 7 949 3025 8 87 2483 9 3094 1883 10 2706 3130
代码：
""" 动态规划法 name:xxx date:6.8 """ import pandas as pd import numpy as np import math import time dataframe = pd.read_csv("./data/TSP10cities.tsp",sep=" ",header=None) v = dataframe.iloc[:,1:3] train_v= np.array(v) train_d=train_v dist = np.zeros((train_v.shape[0],train_d.shape[0])) #计算距离矩阵 for i in range(train_v.shape[0]): for j in range(train_d.shape[0]): dist[i,j] = math.sqrt(np.sum((train_v[i,:]-train_d[j,:])**2)) """ N:城市数 s:二进制表示，遍历过得城市对应位为1，未遍历为0 dp:动态规划的距离数组 dist：城市间距离矩阵 sumpath:目前的最小路径总长度 Dtemp：当前最小距离 path:记录下一个应该到达的城市 """ N=train_v.shape[0] path = np.ones((2**(N+1),N)) dp = np.ones((2**(train_v.shape[0]+1),train_d.shape[0]))*-1 def TSP(s,init,num): if dp[s][init] !=-1 : return dp[s][init] if s==(1<<(N)): return dist[0][init] sumpath=1000000000 for i in range(N): if s&(1<<i): m=TSP(s&(~(1<<i)),i,num+1)+dist[i][init] if m<sumpath: sumpath=m path[s][init]=i dp[s][init]=sumpath return dp[s][init] if __name__ == "__main__": init_point=0 s=0 for i in range(1,N+1): s=s|(1<<i) start = time.clock() distance=TSP(s,init_point,0) end = time.clock() s=0b11111111110 init=0 num=0 print(distance) while True: print(path[s][init]) init=int(path[s][init]) s=s&(~(1<<init)) num+=1 if num>9: break print("程序的运行时间是：%s"%(end-start)) 结果：
文章来源: 用Python解决TSP问题(2)――贪心算法